Cтраница 3
Теорема 9.5. Указанное выше отображение / группы G на смежные классы по нормальному делителю Н, при определении умножения классов смежности как подмножеств группы G, представляет собой гомоморфизм. [31]
Теорема 9.5. Указанное выше отображение f группы G на смежные классы по нормальному делителю Я, при определении умножения классов смежности как подмножеств группы G, представляет собой гомоморфизм. [32]
Теорема 9.5. Указанное выше отображение f группы G на смежные классы по нормальному делителю Н, при определении умножения классов смежности как подмножеств группы G, представляет собой гомоморфизм. [33]
Чтобы проследить это в Связи с аксиомой Архимеда, мы сначала должны еще дать для этих криволинейных углов определение умножения на целое число. [34]
Теорема 9.5 - Указанное выше отображение f группы G на смежные классы по нормальному делителю Я, при определении умножения классов смежности как подмножеств группы G, представляет собой гомоморфизм. [35]
В самом деле, если при некотором k равенство ( 1) выполняется, то векторы Ь и а коллинеарны по определению умножения вектора на число и определению коллинеарных векторов. [36]
После того как мы определили умножение тензоров, мы могли бы начать с понятия свертывания ( показав при этом прямо, что свертывание порождает новые тензоры) для определения умножения со свертыванием. [37]
Здесь использовано свойство ассоциативности умножения подстановок и тот факт, что га - а, ае 0 для любой подстановки ст; последнее равенство легко проверить, исходя из определения умножения подстановок. [38]
Из приведенного определения непосредственно следует, что переход (, у) - - [ хж у, основанный на нечетком равенстве на А, есть одновременно и нечеткое отображение А-А - Ниже приводится определение умножения нечетких отображений. При этом мы полагаем, что два морфизма /: А - ВИ. [39]
Определение умножения ( и деления) вещественных чисел непосредственно приводит, как и обычно, к определению степени с целым положительным ( и отрицательным) показателем. [40]
Таким образом, многообразие G превращено в группу Ли. Из определения умножения в G следует, что р - гомоморфизм. [41]
Насколько плохо изучена эта область, показывает такой факт: теоретико-множественная основа комбинаторных выводов часто остается невыясненной. Часто ссылаются на определение умножения через образование пар, что в действителькости сложнее. Если из 5 мальчиков и 4 девочек нужно выбрать все пары мальчик - девочка, то множество пар является подходящей моделью и по этому принципу получается 20 пар. [42]
Отсюда следует, ввиду определения умножения частичных подстановок, что А с С Л о, откуда, так как, в частности, подмножество А могло быть любым отдельным элементом из А, вытекает А0 А. Таким образом, если подмножества А и В будут выбраны так, что мощность А строго больше мощности В, то соответствующая обобщенная груда G не будет содержать биунитарных элементов. [43]
Если рассматривать - алгебры А и В как / - модули, то можно образовать их тензорное произведение А В. Результаты настоящего параграфа показывают, что А В становится R-ал-геброй при подходящем определении умножения и что эта алгебра обладает внутренней характериз ацией в терминах подалгебр. [44]
Ставя в соответствие всякому элементу х группы G тот смежный класс хА по нормальному делителю А, в котором этот элемент лежит, мы получим отображение группы G на всю фактор-группу О / А. Из определения умножения в группе G / A ( см. ( 5)) следует, что это отображение будет гомоморфным. [45]