Определение - оптимальное управление
Cтраница 2
При определении оптимального управления применяют два способа. [16]
При определении оптимального управления ы процессом сушки в барабанной сушилке в качестве критерия оптимальности можно принять минимум среднеквадратичного отклонения от номинального значения влагосодержания материала на выходе из сушилки либо влагосодержання материала по всей длине аппарата. [17]
Важными для определения оптимального управления являются только коэффициенты а1 ( а2, a3l однако существование ненулевых множителей Лагранжа является косвенным подтверждением того, что экстремальная задача решена и найденное решение единственное. [18]
Применим для определения оптимального управления принцип максимума. [19]
Основным методом определения оптимальных управлений для нелинейных объектов, который используется на протяжении всей книги, является принцип максимума, сформулированный и обоснованный А. С. Понтрягиным и его школой. Дополнительным инструментом для определения оптимальных управлений служит условие общности положения, которое вытекает из соотношений принципа максимума. Принцип максимума завоевал мировое признание, и автор уверен в том, что овладение им необходимо инженерам, специализирующимся в области автоматического управления технологическими процессами. [20]
Тогда задача определения оптимального управления может быть сформулирована следующим образом. [21]
 |
Вид многоэкстремальных функций Н ( w и HI ( и. [22] |
Рассмотрим теперь задачу определения оптимальных управлений в дискретной системе ( VIII. Условию слабого принципа максимума заведомо удовлетворяют все стационарные точки и все точки локального максимума. [23]
Выше изложен метод определения оптимального управления для случая, когда начальные и конечные положения системы фиксированы. Однако при проектировании оптимальных систем часто необходимо решать задачу для произвольного начального и фиксированного конечного положения системы. [24]
Другой подход к определению оптимального управления дает метод динамического программирования. [25]
На практике при определении оптимального управления предпочтение, как правило, отдается принципу максимума. Однако изучение вариационного исчисления позволяет более глубоко понять содержание математических методов теории оптимального управления и их возможности. На это в основном и нацелена настоящая глава работы. Далее в работе принцип максимума выводится из вариационного исчисления. [26]
Основная трудность в определении оптимальных управлений состоит в том, что уравнения, определяющие функцию Т, являются трансцендентными и разрешить их относительно моментов переключения можно только численными методами. [27]
Принцип максимума ориентирован на определение оптимального управления в виде функции времени, т.е. на определение управления в виде оптимальной программы. Так как часть условий задается в начальный момент времени ( 0, а часть условий - в конечный момент t, то получаем типичную двухточечную краевую задачу для системы дифференциальных уравнений. [28]
Применим принцип максимума для определения оптимального управления. [29]
Таким образом, задача определения оптимального управления с помощью принципа максимума сводится к решению краевой задачи для системы дифференциальных уравнений 2п - то порядка. [30]
Страницы: 1 2 3 4