Определение - искомая функция
Cтраница 3
Формула (2.27) положена в основу оценки погрешности косвенных измерений. В этом случае для каждой серии измеряемых величин, входящих в определение искомой функции, проводится обработка в соответствии с § 2.1, причем для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности. Границы доверительных интервалов для прямых измерений ( погрешность результата прямых измерений) находят, как обычно, с учетом коэффициента Стьюдента. Границы доверительного интервала для результата косвенных измерений определяют по (2.27), в которую вместо at подставляют средние квадратические погрешности результатов прямых измерений. [31]
При этом матрица А -, В, С / - составлена из коэффициентов уравнений. Для реализации условия периодичности в тридиагональную матрицу В / вводились угловые элементы, которые автоматически учитывали это условие на всех расчетных радиусах области определения искомых функций. [32]
В последнее время широкое применение находит метод сеток, который обладает универсальностью и позволяет получать решения с заданной степенью точности. Для большинства разностных схем узлы сетки находят пересечением некоторых прямых линий, проведенных либо в естественной системе координат, либо в специально подобранной по форме области определения искомых функций. Выбор вида сетки зависит от формы этой области. [33]
Особенной гибкостью в разбиении пространства при расчете электромагнитного поля обладает развитый в последние годы метод конечных элементов. Разработанный поначалу для нужд строительной механики, этот метод оказался весьма удобным в расчетах электромагнитных полей в электрических машинах, где имеют место сложные по конфигурации гранрщы, присутствуют нелинейности и наведенные токи. Область определения искомой функции подразделяется на конечное число элементов, в качестве которых чаще всего используются треугольники с прямо - или криволинейными сторонами. Размеры и плотности размещения элементов могут существенно различаться в зависимости от ожидаемой интенсивности изменения поля. Внутри элементов искомая функция считается подчиняющейся определенной зависимости. В простейших случаях применяют сплайн-функции первой степени. [34]
Особенной гибкостью в разбиении пространства при расчете электромагнитного поля обладает развитый в последние годы метод конечных элементов. Разработанный поначалу для нужд строительной механики, этот метод оказался весьма удобным в расчетах электромагнитных полей в электрических машинах, где имеют место сложные по конфигурации границы, присутствуют нелинейности и наведенные токи. Область определения искомой функции подразделяется на конечное число элементов, в качестве которых чаше всего используются треугольники с прямо - или криволинейными сторонами. Размеры и плотности размещения элементов могут существенно различаться в зависимости от ожидаемой интенсивности изменения поля. Внутри элементов искомая функция считается подчиняющейся определенной зависимости. В простейших случаях применяют сплайн-функции первой степени. [35]
Недостатки метода - необходимость обработки больших объемов информации, что затруднительно даже при использовании самых совершенных ЭВМ и значительные затраты труда при подготовке исходных данных. Кроме того, МКЭ хорошо развит для уравнений параболического типа, используемых при решении задач механически деформируемых сред, а для уравнений гиперболического типа получение подынтегрального выражения в функционале 3 ( L) и построение затем системы алгебраических уравнений является сложной задачей. Разбиение области определения искомой функции на конечные элементы при использовании МКЭ осложняется недостаточностью алгоритмов разбиения и машинных программ. [36]
 |
Многократное повторение операции сложения. [37] |
Прежде чем писать такую программу, рассмотрим более простую блок-схему на рис. 6.2. В ней описана функция от одной скалярной переменной ARGUMENT, которая представляет собой сумму чисел от 1 до значения ARGUMENT. В данной блок-схеме результат получается непосредственно из определения искомой функции. [38]
Сущность метода сеток состоит в аппроксимации искомой непрерывной функции совокупностью приближенных значений, рассчитанных в некоторых точках области - узлах. Совокупность узлов, соединенных определенным образом, образует сетку. Сетка, в свою очередь, является дискретной моделью области определения искомой функции. [39]
Итак, функция тока существует, если имеет место один из трех указанных случаев. Функция тока гр удовлетворяет тождественно уравнению неразрывности. Присоединив в последнем случае уравнение состояния, получим замкнутую систему для определения искомых функций. [40]
Решая вариационную задачу для осесимметричных течений в линейной постановке, Никольский вводит контрольный контур из характеристик первого и второго семейств, проходящих, соответственно, через переднюю и заднюю точки искомого контура. При этом характеристика первого семейства полностью известна, а вариационная задача ставится для функций на характеристике второго семейства. Сама вариационная задача оказывается одномерной, а исследуемый функционал относится к хорошо изученному типу. После определения искомых функций на характеристике второго семейства течение около искомого контура находится решением задачи Гурса. Искомый контур является линией тока найденного течения. Таким образом, подход Никольского избавляет от необходимости предварительного решения задачи обтекания произвольного контура и приводит лишь к необходимости решения конкретной задачи Гурса. [41]
Основная идея построения модели на основе интегральных уравнений заключается в переходе от исходных дифференциальных уравнений в частных производных к эквивалентным интегральным уравнениям, подлежащим дальнейшим преобразованиям. Суть метода сеток состоит в аппроксимации искомой непрерывной функции совокупностью приближенных значений, рассчитанных в некоторых точках области, называемых узлами. Совокупность узлов, соединенных определенным образом линиями, образует сетку. Сетка в свою очередь является дискретной моделью области определения искомой функции. [42]
Для применения метода в области определения искомых функций вводят некоторую сетку, все производные, входящие в уравнения, и краевые условия заменяются разностными соотношениями в узлах сетки. Решение получающихся при этом алгебраических уравнений дает приближенные значения функций в узлах сетки. Для большинства разностных схем узлы сетки лежат на пересечении некоторых прямых линий, проведенных либо в естественной системе координат, либо в специально подобранной по форме области определения искомых функций. Выбор вида сетки в немалой степени зависит от формы области. [43]
Для применения метода в области определения искомых функций вводят некоторую сетку, все производные, входящие в уравнения и краевые условия, заменяются разностными в узлах сетки. Решение получающихся при этом алгебраических уравнений дает приближенные значения функций в узлах сетки. Для большинства разностных схем узлы сетки лежат на пересечении некоторых прямых линий, проведенных либо в естественной системе координат, либо в специально подобранной по форме области определения G искомых функций. Выбор вида сетки в немалой степени зависит от формы области G. Основные конечно-разностные формулы для частных производных могут быть получены при помощи разложения в ряды Тейлора. [44]
Страницы: 1 2 3