Cтраница 2
С помощью соответствующих явных определений могут быть введены и обычные символы для чисел. [16]
С учетом явного определения единичных стрелок, данного выше, последняя аксиома оказывается достаточно мощной; стрелки и и и в аксиоме ( 3) единственны, а каждой стрелке д сопоставляется кообласть и и область и. Эти аксиомы равносильны предыдущим. Именно, если дана метакатегория с объектами и стрелками, то ее стрелки с обычной композицией удовлетворяют аксиомам только для стрелок. Обратно, метакатегория только из стрелок удовлетворяет аксиомам метакатегории с объектами и стрелками, если объектами считаются определенные выше единичные стрелки. Доказательство предоставляется читателю в качестве упражнения. [17]
Вигнер [13] дал явное определение (3.216) неприводимого тензорного оператора и затем определил ненулевые матричные элементы с помощью процесса, к которому мы теперь-переходим. [18]
Погрешность аппроксимации при явном определении проводимости с ориентацией вверх по потоку будет минимальной при максимально возможном с точки зрения устойчивости временном шаге. [19]
Разница появляется в явном определении модуля упругости. [20]
База геоданных имеет средства явного определения отношений среди пространственных и непро-странствеиных объектов. Arclnfo имеет функции управления этими отношениями и поддержки целостности пространственных объектов. [21]
База геоданных имеет средства явного определения отношений среди пространственных и непро-странствеиных объектов. Arclnfo имеет функции управления этими отношениями и поддержки целостности пространственных объектов. [22]
Здесь предлагается метод для явного определения производящей функции, из которой можно получить преобразование, позволяющее найти решения уравнений Гамильтона. Искомое преобразование должно быть частным видом ранее рассмотренного, ибо при этом будет требоваться, чтобы все пространственные координаты и импульсы были бы постоянными. [23]
Сравнивая эту формулу с явным определением расслоения Хопфа ( см. Стинрод [ I ], стр. [24]
Наш общий результат о явном определении ( § 44) может быть теперь сформулирован следующим образом. [25]
Формализация теории имеет целью дать явное определение понятия доказательства в этой теории. После того, как это сделано, нет надобности обращаться каждый раз прямо к определению. Установление формальной доказуемости формул можно значительно упростить, пользуясь метаматематическими теоремами, относящимися к существованию формальных доказательств. Употребление метаматематических теорем приводит тогда к сокращению изложения формальных доказательств, часто весьма значительному. [26]
Кроме того, с помощью явных определений могут быть дополнительно введены какие-либо новые функциональные знаки и предикатные символы. Эти определения при введении функциональных знаков представляют собой некоторые равенства, а в случае введения предикатных символов - эквивалентности. При этом в качестве переменных для аргументов вводимые символы должны иметь только индивидные переменные. Ввиду соглашений относительно общего вида явных определений1), выражения, стоящие в правых частях определяющих равенств или эквивалентностей, не должны иметь никаких других свободных переменных, кроме аргументов определяемых символов. [27]
А упоминавшаяся выше свобода в явных определениях формализма Н проявляется, как мы знаем, только при подстановках функций. [28]
Вообще говоря, траекторный годограф обеспечивает явное определение всех векторов низшего порядка по отношению к данному векторному пространству для каждой точки траектории. [29]
В работах по искусственному интеллекту отсутствует явное определение целесообразного грамматического разбора. Кроме того, эти работы свидетельствуют о неадекватности простой поверхностной интерпретации порождающей грамматики. Эти обстоятельства препятствуют применению разработанной в математической лингвистике методологии поиска подходящих описаний в нелингвистических задачах. В связи с этим многие исследователи сомневаются в пользе разделения формы описания и процесса присвоения описания исходным данным, а следовательно, и всей предложенной Хом-ским методологии поиска адекватных описаний предложений. [30]