Cтраница 2
Третья глава посвящена анализу управляемости. Здесь дается содержательное определение управляемости и построенный на этом определении формализм перехода от вход-выходной формы описания к описанию уравнениями пространства состояний в форме Коши, включая обратный переход с использованием математического аппарата производящего вектора и коэффициентов Крылова. Здесь же описывается декомпозиции абстрактной математической модели объекта управления на полностью управляемую и полностью неуправляемую подсистемы. [16]
Можно утверждать, что наблюдаемая относительная частота распада атомов радия ( в пределах ошибок измерения) равна вероятности распада атома. Этот пример показывает, что для астронома и физика статистическое определение понятия вероятности является содержательным определением. [17]
Если в основе наших физических представлений лежат уравнения Максвелла, тогда преобразования Лоренца предоставляют содержание нашим представлениям о времени и масштабах длины, то есть существование этих преобразований освобождает от необходимости давать содержательное определение этих понятий. Достаточно поверить этому или принять за аксиому, и перед нами открывается очень интересный мир, нарисованный Эйнштейном и Минков-ским. [18]
Теоретические исследования носят пионерский характер и вос-полняют пробел теоретической физики в чисти термодинамики ТДТ. В построении двухфазной модели объясняются известные явления поведения ТДТ з ( пределом упругости, как-то: смысл точек кривой ст-е, нарушение симметрии шейка и бочка при растяжении и сжатии, аффекты Виушингера и Пойнтинга, ортотропного поведения ТДТ при пластических деформациях, смысл появления линий Люд рса, полиморфные превращения при пластических деформациях и др. и дается физически содержательные определения понятий полоучесть и Пластичность ТДТ. Анализ нолей деформаций и напряжений в части их подобия в гравитирующвй сфере позволяет установить физические причины извьстных скачков скоростей сейсмических волн в зонах фазовых переходов в недрах Земной мантии. Вскрывается физический смысл коэффициента Пуассона, который служит параметром термодинамического процесси в ТДТ, особенно в экстремальных значениях I. Усматривается связь законов Гука и Паскаля для случая упруго-ползучего ТДТ при фазовом переходе. [19]
Пусть дана линейная цепочка, расположенная в трехмерном пространстве. Прежде чем говорить о фазовых переходах, следует определить различные агрегатные состояния. Очевидно, содержательное определение состояний спираль и клубок не имеет вполне ясного соответствия в понятиях жидкость и газ. [20]
Практики используют еще один путь: сами переводят и используют в своих проектах современные стандарты на организацию ЖЦ ПС и их документирование. Но этот путь страдает как минимум тем недостатком, что разные переводы и адаптации стандартов, сделанные разными разработчиками и заказчиками, будут отличаться массой деталей. Эти отличия неизбежно касаются не только наименований, но и их содержательных определений, вводимых и используемых в стандартах. Таким образом, на этом пути неизбежно постоянное возникновение путаницы, а это прямо противоположно целям не только стандартов, но и любых грамотных методических документов. [21]
Предметом исследования называют составляющие объект свойства, связи, отношения, которые подлежат изучению. При разработке студентами программ социологических исследований основные проблемы возникают именно на уровне содержательного определения предмета познания. [22]
Постановка любой задачи, в том числе и задачи синтеза, требует анализа существования ее решения. Аналогом теоремы существования решения задачи синтеза в ТАУ является свойство управляемости. Поскольку понятийный аппарат ТАУ строится на предметных неопределяемых переменных вход и выход, дадим содержательное определение управляемости при менительно к вход-выходной форме описания объекта управления. [23]
Вместе с тем стремление устранить очевидные недостатки в принятой методологии описания и анализа характеристик точности измерений, безусловно, оправданы и, добавим, неизбытны. Представляется, однако, что поиск следует вести не в направлении замены понятия погрешности более адекватным, а в направлении развития математических основ теории погрешностей и повышения степени адекватности используемых математических моделей объектов, условий, процедур и средств измерений реальным. Практикуемый в традиционной метрологии подход к анализу точности измерений, в котором сформулированные элементы математического описания погрешностей и характеристик погрешностей результатов измерений сочетаются с содержательными определениями тх использованием результатов, вытекающих из соображений здравого смысла, не обеспечивает ни полноты описания и анализа, ни однозначности интерпретации получаемых результатов. [24]
В противовес теории стоимости, теория полезности ( в том виде, как она разрабатывалась в тот период) основывалась на субъективных оценках стоимости благ. Центром исследования, главным объектом, на который было напраплеио внимание ученых, стал рынок, спрос и предложение, определяющие их силы. В течение последующих десятилетий теория предельной полезности претерпела значительные изменения, многие ее важнейшие положения были усовершенствованы и развиты далее, особенно в части приложения математического аппарата, который помогал совершенствовать и содержательные определения. [25]
Термин задачи АСУ прочно укоренился в лексиконе специалистов по применению вычислительной техники. Интуитивно под этим термином понимается содержательный класс задач обработки экономической информации. Однако каждый автор вносит свою специфику в понимание этого термина. С точки зрения программирования содержательное определение класса задач не может дать конструктивных результатов. Но уже давно было замечено, что программы, реализующие упомянутые задачи, содержат много общего. Выявление этой общности имеет большое значение для разработки и внедрения индустриальных методов создания программ. С точки зрения технологии программирования необходимо выявить принадлежность этих программ к различным классам хотя бы в рамках классификации, введенной в предыдущем разделе. [26]
К сожалению, упомянутый принцип заимствования нередко нарушается на практике. Поскольку теория информации - статистическая теория, предназначенная для описания процессов передачи сообщений в каналах связи, непосредственное заимствование ее понятий и методов в метрологии не является обоснованным. Для корректного построения теории было бы необходимо определить исходное понятие измерительной информации в рамках метрологии и далее на основе этого понятия разработать содержательную теорию, учитывающую потребности измерительных задач. Аналогично при использовании методов теории автоматического управления необходимо начинать с содержательного определения основных понятий в рамках теории измерений и соответствующим образом модифицировать методы. [27]
Только Тайлор говорил о духовных существах, а не о боге, поскольку изучал примитивные религии, приверженцы которых еще не имеют понятия о боге. Поэтому он счел правильным определить религию не как веру в бога, а более широко - как веру в духовные существа. На основе этого, предложенного Тайлором, подхода, в настоящее время разрабатываются разные варианты определения религии как веры в нечто ( существо, личность), не воспринимаемое обычными, эмпирическими средствами. С этой точки зрения религия есть вера в некий объект, т.е. вопрос заключается в том, каков объект этой веры. Содержательное определение религии чревато опасностью принять специфический вид религиозности, одно из ее проявлений в качестве общего определения сущности религии вообще. [28]
Но осталась еще одна проблема: следует ли считать религиозным сознание и поведение человека, почитающего как святыню отечество, такие символы, как национальный флаг и гимн. Чем отличается и отличается ли, поклонение таким святыням от поклонения сверхъестественному объекту. Либо так, как это сделал Дюркгейм, который снял этот вопрос, поскольку в его понимании религии не присутствует божественное: его священные вещи не сверхъестественной, а социальной природы. Либо заранее ограничив религию только ее традиционными формами, в отношении которых содержательное определение религии работает достаточно убедительно. [29]
Когда на вопрос - что изучает математика. Ведь среди континуума мыслимых множеств с заданными в них отношениями или структур реально привлекает математиков очень редкое, дискретное подмножество, и смысл вопроса как раз и заключается в том, чтобы понять, чем же особенно ценна эта исчезающе-малая часть, вкрапленная в аморфную массу. Точно так же, смысл математического понятия далеко не содержится в его формальном определении. Не меньше ( скорее больше) дает набор основных примеров ( как правило, в не очень большом числе), являющихся для математика одновремеиио и мотивировкой, и содержательным определением, и смыслом понятия. [30]