Определитель - поверхность
Cтраница 3
Чтобы задать поверхность на эпюре Монжа, обычно указывают проекции не всего множества точек или линий, принадлежащих поверхности, а только некоторых из них, либо входящих в состав геометрической части определителя поверхности, либо задающих ее каркас. [31]
Признаком для отнесения поверхности к тому или иному классу ( подклассу, группе, виду) может служить, в частности, единство способа ее образования, то есть тех условий, которые входят в определитель поверхности. [32]
Аналогично определяется понятие определителя кривой линии. Определитель поверхности позволяет построить сколько угодно линий каркаса и, следовательно, задать ее в пространстве либо на чертеже конечным набором линий и точек. [33]
Говоря о кинсматичеком способе образования, вводят понятие определителя поверхности, как совокупности независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Определитель поверхности состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. [34]
При описании поверхности каркасными моделями в прикладной геометрии вводится понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель пространства состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения. Алгоритмическая часть определителя задается правилами построения точек и линий поверхности. Дискретное множество значений параметров формы и положения определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены путем перемещения в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называют кинематическими. [35]
Совокупность геометрических элементов и условий, необходимых и достаточных для однозначного задания поверхности в пространстве и на чертеже, называют определителем кинематической поверхности. Определитель поверхности содержит две части-геометрическую и алгоритмическую. [36]
В чем заключается кинематический способ образования поверхностей. Что называют определителем поверхности. [37]
Алгоритмическая часть определителя поверхности представляет собой алгоритм построения точек и линий поверхности, занимающих на ней переменное положение. Например, геометрическая часть определителя поверхности, вращения состоит из оси вращения и образующей, имеющих постоянное положение и форму. Алгоритмическая часть определителя этой поверхности задается операцией вращения образующей вокруг оси. [38]
Из различных форм образующих, направляющих, а также закономерностей образования конкретной поверхности выбирают те, которые являются наиболее простыми и удобными для изображения на чертеже поверхности и решения задач, связанных с нею. Иногда для задания поверхности используют понятие определитель поверхности, под которым подразумевают совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. В числе условий, входящих в состав определителя, различают геометрическую часть ( точки, линии, поверхности) и закон ( алгоритм) образования поверхности геометрической частью определителя. [39]
В качестве определителя может быть принят определитель поверхностей с подобно преобразующейся образующей. На рис. 245 изображен трехосный эллипсоид. Эта поверхность имеет три плоскости симметрии, каждая из которых пересекает поверхность по эллипсу, оси которого являются и осями эллипсоида. [40]
Направляющей у поверхности может быть кривая, не являющаяся окружностью. В последнем случае необходимо в геометрическую часть определителя поверхности включить соответствующую часть определителя направляющей, ассоциированную с алгоритмической частью определителя кривой. Например, че-тырехцентровый овал в геометрической части определителя включает параметры, характеризующие форму и положение сопрягаемых окружностей. Сопрягающие дуги заданы величинами радиусов и геометрическими условиями сопряжения. Алгоритмическая часть определителя содержит алгоритмы ( либо имена соответствующих программ), реализующие необходимые сопряжения с определением координат центров сопрягающих дуг и точек сопряжения. [42]
Обратим внимание на то, что возможность построения в оригинале любой образующей кинематической поверхности равносильна заданию самой поверхности. В дальнейшем мы часто будем связывать понятие определителя поверхности с возможностью построения любой образующей этой поверхности. [43]
Каркасные геометрические модели используют при описании поверхности в прикладной геометрии. При этом одним из основных понятий является понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из геометрической и алгоритмической частей. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения; алгоритмическая часть задается правилами построения точек и линий поверхности при непрерывно меняющихся параметрах геометрической модели. Для воспроизведения геометрических моделей на станках с ЧПУ, на чертежных автоматах или на ЭВМ их приходится задавать в дискретном виде. Дискретное множество значений параметров определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены перемещением в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называются кинематическими. [44]
Однако основной целью изучения этих поверхностей вначертатель-ной геометрии является разработка способов их графического задания на чертеже. Для этого, очевидно, надо прежде всего найти определитель поверхности, удобный для ее графического задания. [45]
Страницы: 1 2 3 4