Cтраница 2
Доказать, что определитель кронекеров-ского произведения матриц А и В равен произведению определителей матриц А и В. [16]
Непосредственно следует из теоремы об определителе произведения двух прямоугольных матриц. [17]
Непосредственно следует из теоремы об определителе произведения двух прямоугольных матриц. [18]
Используя задачу 2.2, показать, что определитель произведения матриц равен произведению их определителей. [19]
Из правила умножения матриц непосредственно видно, что определитель произведения матриц равен произведению определителей. [20]
Прежде чем доказывать теорему Монтессу, выведем формулу Коши - Бине для определителя произведения двух матриц. [21]
Вычислим, с другой стороны, произведение DM на основании теоремы об определителе произведения матриц. [22]
Воспользуемся двумя свойствами определителей: а) определитель не меняется при транспонировании; б) определитель произведения матриц равен произведению их определителей. [23]
Число деревьев в схеме можно найти также, зная узловую матрицу соединения ветвей А: определитель произведения матриц ААТ равен числу деревьев. [24]
Последнее равенство доказывается так же, как для обычных числовых матриц доказывается тот факт, что определитель произведения двух квадратных матриц одного и того же порядка равен произведению их определителей. Для доказательства этого равенства достаточно убедиться, что в обеих его частях стоят одинаковые алгебраические суммы одних и тех же слагаемых. [25]
Учитывая отмеченные свойства матриц А и А и применяя для вычисления определителя узловой матрицы (9.35) теорему об определителе произведения двух матриц P1 AY B, P2 A ( T) ( см. гл. [26]
Обе функции ( 2), ( 3) удовлетворяют условию ( 1) вследствие хорошо известного свойства определителя произведения матриц. [27]
![]() |
Распространение сферической волны, исходящей из точки PI, через произвольный оптический элемент, описываемый данной / lBCD - мат. [28] |
Заметим, что определители обеих матриц (4.15) и (4.16) снова равны единице, причем это выполняется для произвольной последовательности оптических элементов, так как определитель произведения матриц равен произведению определителей. [29]
С, V) X / ( А) ] ( 0 - 1 / 2 [ det Сг det4 / Xl - ( A) ], где использовано то, что определитель произведения двух матриц равен произведению их определителей. [30]