Определитель - произведение
Cтраница 1
Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению определителей этих матриц, да. [1]
Определитель произведения нескольким матриц п-го порядка равен произведению определителей этих матриц. [2]
Определитель произведения двух квадратных матриц одинакового порядка равен произведению определителей этих матриц: det ( - AS) det A del В. [3]
Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению определителей сомножителей. [4]
Определитель произведения двух матриц равен произведению определителей этих матриц. [5]
Определитель произведения нескольких квадратных матриц одного порядка равен произведению определителей этих матриц. [6]
Определитель произведения двух квадратных матриц одной и той же размерности равен произведению их определителей. [7]
Определитель произведения квадратных матриц ( одного порядка) равен произведению их определителей. [8]
Беря определитель произведения, заключаем, что элемент D ( А) обратим в R. Эта матрица ассоциирована с некоторым линейным отображением g: F-E, обратным к /, что и требовалось установить. [9]
Беря определитель произведения, заключаем, что элемент D ( A) обратим в R. Эта матрица ассоциирована с некоторым линейным отображением g: F - Е, обратным к /, что и требовалось установить. [10]
 |
Отражение в вертикальной плоскости меняет направление обхода. [11] |
Поскольку определитель произведения матриц равен произведению определителей, то нетрудно видеть, что det L r ri и положителен. Это является признаком того, что преобразование не меняет направления обхода контура. Действительно, во всех четырех случаях направление обхода параллелограмма ABCD все время происходит по часовой стрелке. [12]
Теорема 3.4. Определитель произведения двух матриц порядка п равен произведению определителей сомножителей. [13]
Так как определитель произведения матриц равен произведению определителей этих матриц det ( АВ) det A det В, то установленное отображение является гомоморфным по умножению. Это отображение не является взаимно однозначным, так как различные матрицы могут иметь один и тот же определитель. [14]
Таким образом, определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению определителей перемножаемых матриц. [15]
Страницы: 1 2 3