Cтраница 3
Если определитель системы отличен от нуля ( ДА & 0), то система называется невырожденной. Невырожденная система линейных уравнений имеет единственное решение. [31]
Если определитель системы равен пулю, то это значит, что по крайней мере одно из уравнений является линейной комбинацией остальных. В данном случае, после того как частота ш приняла одно из указанных значений, определитель обратился в нуль, и одно из уравнений (15.18) может рассматриваться как следстиие другого. Поэтому мы имеем фактически уже не лва, а только одно уравнение, из которого может быть определено отношение величин At и А. [32]
Значит определитель системы равен нулю ( см. [ В А I, гл. Мы доказали, что элемент t Е К является целым тогда и только тогда, когда подколъцо Z [.] С К является Z - модулем конечного типа. [33]
Составив определитель системы, приравняем его нулю и раскроем. [34]
Пусть определитель системы D0, Но этот определитель является единственным минором л-го порядка в матрице системы. Так как он равен нулю, то гл и, значит, согласно теореме 1 система ( 14) имеет ненулевое решение. [35]
Вычисляя определитель системы А, следует учитывать внутреннее сопротивление источника питания схемы. При питании схемы от идеального источника тока ветвь тп, в которой включен источник, при подсчете А разрывают. [36]
Если определитель системы равен нулю, то это значит, что по крайней мере одно из уравнений является линейной комбинацией остальных. В данном случае, после того как частота со приняла одно из указанных значений, определитель обратился в нуль, и одно из уравнений (15.18) может рассматриваться как следствие другого. Поэтому мы имеем фактически уже не два, а только одно уравнение, из которого может быть определено отношение величин А. [37]
Если определитель системы А 0, то система ( 2) или несовместна, или имеет бесконечно много решений. [38]
Если определитель системы отличен от нуля, то система всегда имеет, и притом единственное, решение. [39]
Приравняв определитель системы (9.62) нулю, получим уравнение, устанавливающее связь между параметрами потока ( например, шю, ( 00), соответствующими границам областей устойчивости. [40]
Приравняв определитель системы ( 8) нулю, получаем уравнение для определения частот. [41]
Тогда определитель системы ( 6) будет равен нулю. [42]
Если определитель системы отличен от нуля, то неоднородная система ( 1) имеет одно определенное решение, и однородная система - только нулевое решение. Если же определитель системы равен нулю, то однородная система ( 14) имеет решения, отличные от нулевого, но при этом условии неоднородная система ( 1), вообще говоря, вовсе решения не имеет, ибо для того, чтобы она имела решение, необходимо, чтобы свободные ее члены были выбраны так, чтобы они обращали в нуль все характеристические определители. [43]
Если определитель системы отличен от нуля, то теорема Крамера дает один определенный ответ. Положим, что определитель системы равен нулю и ранг таблицы ее коэффициентов равен k, причем определитель порядка k, отличный от нуля, стоит, как всегда, в левом верхнем углу. [44]
Если определитель системы отличен от нуля, то неоднородная система ( 1) имеет одно определенное решение, и однородная система - только нулевое решение. Если же определитель системы равен нулю, то однородная система ( 14) имеет решения, отличные от нулевого, но при этом условии неоднородная система ( 1), вообще говоря, вовсе решения не имеет, ибо для того, чтобы она имела решение, необходимо, чтобы свободные ее члены были выбраны так, чтобы они обращали в нуль все характеристические определители. [45]