Cтраница 1
Характеристический определитель 1со / - А1 представляет собой некоторый полином степени k ( число параметров состояний) от со. [1]
Характеристический определитель - это определитель ( N - 1) - го порядка; причем отличны с г нуля только диагональные и соседние с ними элементы определителя. [2]
Характеристический определитель этих двух систем, очевидно, один и тот же. [3]
Характеристический определитель двенадцатого порядка раскрывается по степеням К с помощью стандартной программы на ЭВМ. [4]
Если характеристический определитель имеет три различных корня, то можно таким образом получить интегральный базис. [5]
Запишем теперь характеристический определитель системы (12.7.1) с учетом (12.7.3) и разложим его так же, как это был сделано в разд. [6]
Следовательно, характеристический определитель для данной задачи будет иметь тот же вид, что и в § 1 четвертой главы, лишь в выражениях для элементов определителя необходимо положить гидростатическое давление равным нулю. [7]
Если все характеристические определители системы равны нулю, то достаточно решить лишь те уравнения системы, которые содержат главный определитель относительно тех неизвестных, коэффициенты которых и составляют этот главный определитель. Это решение может быть произведено по формулам Крамера и дает выражение для k неизвестных, где k ранг таблицы коэффициентов, в виде линейных функций ( 13) остальных ( п - k) неизвестных, значения которых остаются совершенно произвольными. [8]
Если все характеристические определители системы равны нулю, то достаточно решить лишь те уравнения. Это решение может быть произведено по формулам Крамера и дает выражение для k неизвестных ( где k - ранг таблицы коэффициентов) в виде линейных функций ( 13) остальных ( п - k) неизвестных, значения которых остаются совершенно произвольными. [9]
Равенство нулю характеристического определителя из коэффициентов при частных производных от v и р дает выражения для двух характеристических направлений, а равенство нулю определителя, в котором, в отличие от характеристического, один из столбцов заменен столбцом из свободных членов, дает условия па характеристиках. [10]
Равенство пулю характеристического определителя из коэффициентов при частных производные от v и р дает выражения для двух характеристических паправ; ешш, а равенство нулю определителя, в котором, в отличие от характеристического, один из столбцов заменен столбцом и. [11]
Очевидно, что характеристический определитель равен произведению двух диагональных второго и третьего порядков. Члены, стоящие в первой и второй строках, вместо которых стоят многоточия, никакого влияния на определитель не оказывают. В случае идеальной пластичности эти члены равны нулю. [12]
Однако получаемый при этом характеристический определитель равен ( 4 - j - 4m), где т - число ходов по трубному пространству, что исключает возможность аналитического решения. Аппарат аппроксимации трансцендентных передаточных функций не может быть использован, поскольку сами функции весьма трудно получить. Методы сведения дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений аппроксимацией изображения координат в комплексной плоскости ортогональными функциями не облегчают задачу, так как получаемая система обыкновенных дифференциальных уравнений не может быть решена аналитически ввиду ее высокой размерности. [13]
Как получается и как записывается характеристический определитель системы. [14]
Нетривиальное решение существует, если соответствующий характеристический определитель равен нулю. [15]