Cтраница 3
Основой математического аппарата статистической физики является теория вероятностей. Только вероятностное или, иначе, статистическое рассмотрение атомистической модели вещества приводит к теории, предсказывающей экспериментально проверяемые результаты макроскопических опытов. Не может быть и речи о практической возможности измерения такого необъятного числа физических параметров, хотя, допуская атомистическую модель, мы считаем все эти параметры реально существующими в действительности, имеющими какие-то определенные, но неизвестные нам значения. [31]
Это последнее противоречие с опытом можно было бы устранить, приняв, что распределение в реальном ансамбле является равномерным лишь внутри каждой из макроскопических областей заданного типа макроскопических состояний и не является равномерным внутри областей других типов макроскопических состояний, следовательно, не является равномерным в целом. Такое предположение, даже если забыть обо всех остальных возражениях, было бы физически крайне странным, так как означало бы, что для других возможных макроскопических опытов законы кинетики и флюктуации не были бы справедливы. [32]
ЛТ - - масса одного атома, a / VA 6 1026 атомов / кмоль постоянная Авогадро. Поскольку, однако, масса шат любого атома очень мала ( например, масса атома водорода тн 1 67 10 - 27 кг), в макроскопических опытах изменение массы элемента можно считать практически непрерывным. [33]
Вполне сложившейся, хорошо объясняющей все важнейшие факты, теории поликристаллического металла до сих пор не существует. В связи с этим пока, ввиду сложности, приходится отказываться от теории, учитывающей дискретную природу материи, и довольствоваться чисто внешними проявлениями свойств и зависимостей между напряжениями, деформациями и другими величинами, обнаруживаемыми в макроскопическом опыте. Такой подход, как уже отмечалось, называется феноменологическим. Несмотря на его несовершенство, именно ему мы обязаны имеющимися на сегодня достижениями в механике твердого деформируемого тела. Во многих случаях и в будущем не потребуются изменения в подходе, однако в ряде областей учет дискретности строения материи, использование достижений физики твердого тела, квантовой механики и статистической механики позволят получить исключительно важные для практики результаты теории. Континуальные теории, не рассматривающие структурные единицы материи, не обязательно основываются на феноменологии. К этому направлению принадлежит, например, континуальная теория дислокаций. [34]
Существенной чертой математических моделей процесса упру-гопластического деформирования является сравнительная простота, которая необходима для проведения расчетов и качественного анализа этого процесса на макроуровне. Этот подход является формализацией известных экспериментальных данных и отправляется в основном от предположений феноменологического характера, когда данные об исследованиях на микроскопическом уровне учитываются приблизительно и по существу заменяются гипотезами, основанными на данных наблюдений и измерений в макроскопических опытах. Вледствие этого указанные теории не могут претендовать на общность и пригодны лишь для получения разумного приближения для ограниченного класса явлений. Их применение должно сопровождаться анализом полученных результатов с учетом степени приближенности решения и его соответствия классу явлений, описываемых применяемой моделью упругопластической среды. [35]
Бор заканчивает свою работу, напоминая о своих попытках, обобщив принцип дополнительности, распространить его на области, лежащие вне физики; я не буду останавливаться на этом. Он обращает внимание на трудности нахождения в нашем языке терминов для адекватного выражения столь мало отвечающих нашей интуиции условий, с которыми мы здесь встречаемся. Язык людей, возникший на основе их макроскопического опыта, очень плохо приспособлен для выражения тонких понятий, необходимых для интерпретации процессов на атомном уровне. Выражения типа внести возмущение в явление актом наблюдения или придать в результате измерения некоторые физические атрибуты атомному объекту он по справедливости считает способными вводить в заблуждение. Даже когда речь идет о невозможности одновременного измерения положения и импульса частицы, имеется риск создать впечатление, что координата и импульс существуют до измерения. [36]
Итак, мы видим, что при переходе к квантовому описанию физической системы придется оперировать с совершенно новыми для классической теории понятиями: состояниями, удовлетворяющими принципу сюперпозиции, измерениями динамических величин, не приводящими к одному определенному результату, вероятностями частных результатов измерений. Эта работа, в которой наша воспитанная на макроскопическом опыте интуиция не сможет нам помочь, займет еще и несколько следующих параграфов. [37]
Критерием ценности новых теорий является их соответствие всей совокупности нашего опыта. Конечно, эти новые представления затронули очень многое из логических привычек и макроскопического опыта и больно ударили по нашей психологической лени. Если бы мы были махистами, это было бы, мне кажется, убедительным возражением. Может быть, неэкономно перестраивать все наше мировоззрение для того, чтобы правильно описать определенную группу явлений. Не проще ли поступить так: все прежнее прекрасно можно описывать по-старому, а для нового можно добавить какие-нибудь мнемонические правила. [38]
До сих пор принималось, что фундаментальное понятие равновесного состояния является интуитивно ясным. Естественно, что в рамках термодинамики содержание этого понятия раскрывается описательно, его свойства являются обобщением макроскопического опыта. [39]
Допустим, что некий гали-леев наблюдатель проводит измерение. Ои использует координаты х, у, z, t, которые дают ему возможность характеризовать событие в рамках макроскопического опыта. Переменные х, у, z, t - это числа, параметры, и эти числа входят в волновое уравнение и в волновую функцию. Но каждой частице в атомной физике соответствуют наблюдаемые величины, каковыми являются координаты частицы. Соответствие между наблюдаемыми величинами х, у, z и характеристиками пространства х, у, z галилеева наблюдателя носит стохастический характер; каждая наблюдаемая величина х, у, z в общем случае может в этой связи иметь целый ряд значений с определенным распределением вероятностей. [40]
Закон сохранения энергии был сформулирован также в макроскопической теории электричества, когда ни теплообмен, ни механическая энергия не играют роли, но учитываются электрическая и магнитная составляющие. Для построения общей теории наиболее интересными являются те случаи, когда рассматриваются по крайней мере две составляющие. При этом постоянное значение сохраняет их сумма, а каждая из величин в отдельности может произвольно изменяться. Тогда все следствия можно легко проверить в макроскопическом опыте. [41]
Строение атомов и молекул определяется кулоновскими силами взаимодействия электронов и ядер. Это и не удивительно, так как уравнения классической физики получены на основе макроскопического опыта и в масштабах атома оказываются за пределами своей применимости. [42]
В отличие от других разделов теоретической физики термодинамика не нуждается в применении сложного математического аппарата - последний ограничивается элементами математического анализа. Несмотря на эту формальную простоту ( или, возможно, вследствие нее), термодинамика представляется окутанной дымкой абстрактности, которую нужно преодолеть, чтобы хорошо овладеть предметом. Однако, поскольку молекулярная теория должна выводиться из макроскопического опыта, а не наоборот, в этой книге избран феноменологический подход к термодинамике. Будучи однажды усвоен, он создает естественную базу для перехода к изучению статистической механики. [43]
В ( книге Физика и философия Джине остроумно отстаивает агностицизм. Мы пользуемся понятием об атомах, говорит Джине, для того, чтобы объяснить свойства макроскопических тел, скажем бильярдных шаров. Мы описываем бильярдные шары в терминах атомов. Но у нас нет другого способа описать атомы и электроны, кроме как воспользовавшись понятиями, заимствованными из макроскопического опыта. Значит, мы описываем атомы в терминах бильярдных шаров. Получается порочный круг, из которого нет выхода. Познание человека ограничено размерами его тела. [44]
Иными словами, второе толкование считает науку бессильной, так как имеется предел ее познавательным возможностям. В книге Физика и философия Джине остроумно отстаивает агностицизм. Мы пользуемся понятием об атомах, говорит Джидс, для того, чтобы объяснить свойства макроскопических тел, скажем бильярдных шаров. Мы описываем бильярдные шары в терминах атомов. Но у нас нет другого способа описать атомы и электроны, кроме как воспользовавшись понятиями, заимствованными из макроскопического опыта. Значит, мы описываем атомы в терминах бильярдных шаров. Получается порочный круг, из которого нет выхода. Познание человека ограничено размерами его тела. [45]