Cтраница 1
Ориентируемость этого многообразия сразу же вытекает из формулы (13.8) и обратимости оператора & ус ( х, Уо) Теорема доказана. [1]
Ориентируемость М и означает существование такой формы. [2]
Наглядно ориентируемость слоения означает, что на слоях можно согласованным образом ввести ориентацию, так что при переходе от слоя к слою она изменяется непрерывно. Нетрудно доказать, что слоение, приведенное в примеру 23.1, является ориентируемым. [3]
Условие ориентируемости налагает определенные ограничения на топологические свойства базисных множеств и топологическую природу многообразия. Так, число ориентируемых одномерных базисных множеств на замкнутой ориентируемой поверхности рода р не превосходит р [43], причем эта оценка точная. [4]
Понятие - ориентируемости вводится и для любого расслоения в смысле Гуревича р: Е - В, слой к-рого гомотопически эквивалентен сфере. Пространст - н ом Тома такого расслоения наз. F из - ориентируемости следует / - ориентируемость. [5]
Следовательно, ориентируемость исходной сетчатой структуры должна зависеть от МБР примерно таким же образом, как и эффективная вязкость; на ряде аморфных пленок Е. В. Кув-шинский и Л. А. Лайус [10] показали, что это действительно так. [6]
При доказательстве ориентируемости мы можем считать, что любые два треугольника нашей триангуляции с общей стороной и без разветвленных вершин содержатся в некотором подходящем регулярном диске и что если Л имеет разветвленную вершину q, а AI имеете Л общую сторону, то оба треугольника А и А. [7]
В силу ориентируемости Ва эти окрестности гомеоморфны SlXDl, где D1 - отрезок. Получим новое трехмерное многообразие. [8]
Следующее определение ориентируемости базисного множества дается для ориентируемых многообразий. В этом случае инвариантные многообразия ( устойчивые и неустойчивые) наряду с внутренней ориентацией наделяются естественным образом трансверсальной ориентацией. Базисное множество 17 называется ориентируемым, если для любой точки х J7 индекс пересечения W. В противном случае множество fi называется неориентируемым. [9]
При отказе от условия ориентируемости аналогичная конструкция приводит к группам Nk - ( Y Z) неориентированных бордизмов. Описанные выше задачи 1 и 2 могут быть теперь переформулированы так. [10]
Фактически мы снова опираемся на ориентируемость сепаратрйсной диаграммы, вследствие чего после одного полного оборота точки В на YI ( рис. 65) вернется в свое прежнее положение, а не в точку А. Эти окружности не пересекаются, так как сепаратрисы критических точек не пересекаются вне критических течек. [11]
Атлас многообразия позволяет ввести условие ориентируемости, многообразия. [12]
Очевидно, что здесь мы воспользовались ориентируемостью се-паратрисной диаграммы. [13]
Пожалуй, уместно пояснить естественность такого определения ориентируемости многообразия. G) - бесконечная циклическая группа, образующую которой можно выбрать ровно двумя способами. Наличие двух образующих соответствует тому геометрическому факту, что ориентацию n - диска U также можно задать двумя способами. [14]
Эти два инварианта вместе - эйлерова характеристика и ориентируемость - показывают, что все стандартные поверхности топологически различны. Теперь покажем, что всякая поверхность топологически эквивалентна одной из стандартных. [15]