Ортогональность - собственная функция
Cтраница 2
В данном разделе будет проиллюстрировано использование свойства ортогональности собственных функций и различных интегралов нормировки для определения коэффициентов разложения достаточно гладкой функции по собственным функциям. Отдельно будут рассмотрены случаи разложения в полном и в половинном диапазонах. [16]
О до оо, получим ( учитывая свойство ортогональности собственных функций дискретного и непрерывного спектров) систему интегральных уравнений рассматриваемой задачи ( ср. [17]
К счастью, задача значительно упрощается, если учесть ортогональность детерминантных собственных функций по спину, а также ограничиться уточнением значений лишь для определенной небольшой группы электронных уровней энергии. [18]
Суммы в представлении решения двойные ( что связано с ортогональностью собственных функций по поверхности), а не тройные, как в методе собственных частот, и, кроме того, они не содержат градиентных слагаемых, так как первичное поле всегда выделяется. Ряды для Е и для Н имеют одинаковые коэффициенты. [19]
Иначе говоря, в этом случае можно непосредственно пользоваться вещественной ортогональностью собственных функций, как это делается в предыдущих параграфах. [20]
Постоянные Апт, Впт определяются из начальных условий с помощью свойств ортогональности собственных функций. [21]
Если рассматривать сумму искомых распространяющихся волн, то поток энергии в силу ортогональности собственных функций равен сумме потоков каждой нормальной волны. Поток энергии затухающих волн равен нулю. [22]
С этой целью составляется и решается система уравнений, причем используется свойство ортогональности собственных функций. [23]
Коэффициенты разложения произвольной функции по собственным функциям могут быть определены с помощью свойства ортогональности собственных функций и различных интегралов нормировки. В данном разделе рассмотрены интегралы нормировки для дискретных и непрерывных собственных функций и изотропного рассеяния. [24]
 |
Функция фп ( Л. [25] |
Коэффициенты Ап определяются на основании уравнения ( 6 - 13) с учетом свойства ортогональности собственных функций. [26]
Переход от системы функциональных уравнений (3.37) к системе алгебраических может осуществляться двумя способами: с использованием условий ортогональности собственных функций полого волновода либо методом коллокаций. Численный анализ получаемых в том и другом случаях результатов показал, чм - первый подход в низких приближениях не обеспечивает удовлетворительной точности. Применение же высоких приближений оказывается затруднительным потому, что в областях I н II необходимо брать одинаковое число собственных волн. Использование метода точечного сшивания полей позволяет учитывать различное число волн в областях I и II, что значительно упрощает процедуру расчетов. [27]
Член с А2 в выражении для 30, не дает вклада в этот матричный элемент при К Э а вследствие ортогональности собственных функций. [28]
Член с А2 в выражении для Ж не дает вклада в этот матричный элемент при А, 3 а вследствие ортогональности собственных функций. [29]
Но внеинтегральный член равен нулю в силу ot ( а) ог ( Ь) О, а последний интеграл равен нулю в силу ортогональности собственных функций. [30]
Страницы: 1 2 3 4