Cтраница 1
Остаток ряда играет роль регуляризующего множителя. [1]
Остаток ряда ( 10) лишь немногим меньше, так что ряд ( 10) сходится медленно: чтобы найти четыре значащие цифры СУММЫ, надо сложить около 2000 членов. [2]
Остаток ряда ( 10) лишь немногим меньше, так что ряд ( 10) сходится медленно: чтобы найти четыре знача-шие цифры СУММЫ, надо сложить около 2000 членов. [3]
Оценить остаток ряда, сходимость которого доказывается в теореме существования решения, см. [1], гл. [4]
Заменяя остаток ряда его выражением, получаем формулу Тейлора с остаточным членом. [5]
При т-оо остаток ряда стремится к НУЛЮ. Тогда говорят, что ряд ( 1) сходится быстро, в противном случае говорят, что ряд сходится медленно. Разумеется, быстрота или медленность сходимости - понятие относительное. [6]
Если какой-либо остаток ряда сходится, то сходится и сам ряд. [7]
При т-со остаток ряда стремится к НУЛЮ. Тогда говорят, что ряд ( 1) сходится быстро, в противном случае говорят, что ряд сходится медленно. Разумеется, быстрота или медленность сходимости - понятие относительное. [8]
Для оценки остатка ряда с положительными членами удобно пользоваться интегральным признаком сходимости. [9]
Равномерная оценка остатка ряда Rn ( x, t) на отрезке O x t может быть выполнена аналогично тому, как это было сделано-в замечании на стр. [10]
Следовательно, N-Я остаток ряда сходится, но тогда сходится и сам данный ряд. [11]
На практике оценка остатка ряда оказывается более удобной, так как оценка остаточного члена предполагает знание производной нужного нам порядка во всем рассматриваемом интервале. Мы же часто можем получать разложения функций в ряды, вообще не отыскивая производных, а комбинируя известные нам ряды. [12]
Во многих случаях оценку остатка ряда, удобно производить путем сравнения его с геометрической прогрессией, члены которой больше членов данного ряда. [13]
Если ряд сходится, то остаток ряда после fe-ro члена стремится к нулю при k - со. [14]
Наш метод 14 ] оценки остатка ряда после первого члена действует в пределах первых трех собственных значений. [15]