Cтраница 2
Пусть Rh есть k - и остаток ряда. [16]
Таким образом, во всех случаях остаток ряда лейбиице в-с к о г о типа имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. [17]
Ясно, что в этом случае остаток ряда функций по модулю меньше остатка ряда с постоянными членами. Остаток Е последнего ряда может быть сделан меньшим г, если п взято достаточно большим. Следовательно, ряд сходится равномерно. [18]
Таким образом, во всех случаях остаток ряда лейбницев-ского типа ] имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. [19]
При любых х этот ряд является знакочередующимся, поэтому остаток ряда не превосходит первого отбрасываемого члена, Покажем это на следующем примере. [20]
Очевивно, m - я частичная сумма n - го остатка ряда равна разности sn m - sn частичных сумм самого ряда. [21]
Последнее слагаемое с экспоненциальным множителем выбрано таким образом, чтобы компенсировать остаток ряда. [22]
При изучении темы РЯДЫ вы познакомитесь с понятиями сходимости, суммы и остатка ряда, научитесь исследовать сходимость числовых рядов, применяя теоремы сравнения и различные признаки сходимости. Вы познакомитесь с понятиями функционального и степенного рядов, научитесь находить их области сходимости и суммы. [23]
Ясно, что в этом случае остаток ряда функций по модулю меньше остатка ряда с постоянными членами. Остаток Е последнего ряда может быть сделан меньшим г, если п взято достаточно большим. Следовательно, ряд сходится равномерно. [24]
При нахождении суммы числового ряда вычисляют его частичную сумму, для которой величина остатка ряда не превосходит заданной абсолютной погрешности. [25]
В этой формуле г ( х) обозначает остаточный член формулы Тейлора, а не остаток ряда Тейлора, так как с остатком ряда нельзя оперировать до тех пор, пока не будет установлено, что ряд сходится - лишь в этом случае можно будет утверждать, что остаточный член формулы Тейлора совпадает с остатком ряда Тейлора. [26]
Эти два неравенства, заменяющие равенство Парсе-валя для ортонормированной системы, пригодны для оценки нормы остатка ряда Фурье. [27]
Коши показал также, что функция разлагается в ряд Тейлора только в том случае, если остаток ряда стремится к нулю при п - оо, в противном случае не разлагается. [28]
Так как нам заранее свойства искомой функции распределения не известны, то в общем случае оценить остаток ряда, а следовательно, и установить сходимость в обычном смысле невозможно. [29]
Разбивка группы GS ведется до Сш поэтому ряд Ft оборван при in и в Fn включен весь остаток ряда. [30]