Простой гармонический осциллятор
Cтраница 1
Простой гармонический осциллятор представляет собой частицу, которая движется по некоторой прямой под влиянием восстанавливающей силы, направленной к точке О на этой линии, а по величине пропорциональной расстоянию частицы от точки О. [1]
Это уравнение простого гармонического осциллятора, что соответствует линейности возмущения. [2]
Прежде всего рассмотрим случаи одного простого гармонического осциллятора с частотой v, представляющего, например, двухатомную молекулу. Следовательно, P ( Ev) l на каждом уровне, и зависимость P ( EV) от энергии имеет вид, показанный в нижней части рис. 4.6, а; это обычная диаграмма уровней энергии, расположенная горизонтально. [3]
Наиболее часто применяются выражения для простого гармонического осциллятора, в которых удобно пользоваться безразмерной величиной xhv / kTl 4388 ( v см-1) / ( Г К) - Иногда осциллятор характеризуют энергией моля квантов Eq NAhcv, где Npjic 0 0028591 ккал ( термохим. Для многих расчетов ( см., например, разд. [4]
Рассуждая так же, как и в случае простого гармонического осциллятора ( разд. [5]
Основные колебания, рассматриваемые в первом приближении как колебания простых гармонических осцилляторов, дают в этой области спектра характерные полосы поглощения, и тонкая структура этих полос, обусловленная положением вращательных состояний, обычно может быть разрешена. Тонкая структура полос чувствительна к типу группы, в которой находятся атомы, участвующие в колебании; например, тонкая структура полос поглощения, обусловленных колебанием углерод-водородной связи, обнаруживает отчетливое различие между метильной и метиленовой группами. Интерпретация природы этих полос в случае адсорбированных молекул основана на сравнении частот и относительных интен-сивностей максимумов поглощения полос тонкой структуры со спектром чистых соединений, в которых отнесение частот уже проведено. Сдвиги частоты поддающейся идентификации группы указывают на изменение в ее электронном окружении. В близкой инфракрасной области ( 0 8 - 2 0 мк) располагаются обертоны основных колебаний. Слабые взаимодействия группы с ее окружением могут оказывать сильное влияние на ангармоничность колебаний группы. Поскольку относительные эффекты сильнее проявляются для обертонов, чем для основных частот, эти полосы обычно весьма чувствительны к факторам, связанным с окружением группы. Кроме того, в тех случаях, когда на основные частоты могут накладываться другие сильные полосы поглощения, у обертонов такое наложение может отсутствовать. [6]
Метод Вильсона - Зоммерфельда позволяет произвести квантование системы, образуемой простым гармоническим осциллятором. [7]
Осциллятор с потенциальной функцией, описываемой уравнением (5.8), известен как простой гармонический осциллятор. [8]
 |
Зависимость потенциальной энергии V ( r от расстояния между молекулами г.| Электронные уровни, колебательные и вращательные уровни энергии двухатомной молекулы. [9] |
Характерный потенциал взаимодействия молекул представлен на рис. 12.6; показано также аппроксимирование простого гармонического осциллятора, действительное вблизи положения равновесия. [10]
В уравнении ( 10) некоторые сомножители Q могут быть близки к статистической сумме простого гармонического осциллятора, при колебаниях которого возвращающая сила прямо пропорциональна смещению. Однако даже те сомножители, для которых подобная близость отсутствует, качественно ведут себя сходным образом. На рис. 3.1 показано влияние температуры на некоторые важные термодинамические функции простого гармонического осциллятора. [11]
Сначала рассматривается релаксация гармонического осциллятора, обусловленная взаимодействием с резервуаром, состоящим из множества других простых гармонических осцилляторов. Эта система описывает, например, затухание одномодового поля в резонаторе, имеющем зеркала с потерями. В этом случае резервуар состоит из большого числа мод фононного типа, возбуждаемых в зеркалах. Кроме того, рассматривается затухание поля, обусловленное взаимодействием его с атомным резервуаром. Интересным приложением теории взаимодействия системы с резервуаром является эволюция атома в резонаторе с потерями. Показано, что скорость спонтанного перехода атома может существенно возрасти, если его поместить в резонатор. [12]
Распределение ( 44) переходит в распределение Хольцмарка при Г - 0 и в приближение простых гармонических осцилляторов в противоположном случае Г - ос. [14]
 |
Кривые потенциальной энергии для молекул X - Н и X-D, показывающие различие в энергиях диссоциации. [15] |
Страницы: 1 2 3