Ось - симметрия - порядок
Cтраница 4
 |
Группы симмет - Группа О имеет только оси ( 8С3, 6С2, 6С4г. [46] |
При повороте на 360 вокруг оси симметрии порядка п молекула п раз приходит в положение, неотличимое от первоначального. [47]
Другой формой симметрии материала является симметрия при вращении относительно некоторой оси. Говорят, что материал обладает осью симметрии порядка п, если его коэффициенты жесткости не изменяются после поворота относительно оси на угол 2п1п радиан. Возможный порядок оси симметрии равен 2, 3, 4, 6 и бесконечности. Оси симметрии порядка 3 и 4 не характерны для композиционных материалов, и здесь не рассматриваются. [48]
Если же прямая / является осью симметрии порядка я 2, то она должна являться осью вращения для характеристической поверхности, так как поверхность второго порядка, не являющаяся поверхностью вращения, не может иметь осей симметрии порядка выше второго. Следовательно, при л 2 характеристическая поверхность является поверхностью вращения, а сам этот тензор имеет два одинаковых собственных значения. [49]
Оси и плоскости симметрии могут быть расположены только в плоскости слоя или перепендикулярно к ней, ибо иначе они не переведут слой в себя. По этой же причине невозможно существование осей симметрии порядка выше 2, расположенных в плоскости слоя. [50]
 |
Семь видов симметрии плоских цепей или двумерных цепочечных. [51] |
Число элементов симметрии у плоских цепей, конечно, меньше, чем у трехмерных, рассмотренных в предыдущем параграфе. Двумерные цепи также не могут обладать осями симметрии порядка выше 2, перпендикулярными к оси цепи. В двумерном случае исключаются, кроме того, и оси ( кроме 2 и ( 21), совпадающие с плоскостью сетки. [52]
В противоположность этому в мире кристаллов пятерная ось симметрии ни в роли единственного элемента, ни в какой-либо комбинации с другими элементами симметрии не встречается и, как показывает теория, встречаться не может. В равной мере в кристаллах не могут встречаться и все оси симметрии порядка выше шести, за исключением, впрочем, оси симметрии бесконечного порядка, которой могут характеризоваться в отдельных случаях оптические и некоторые другие физические свойства кристаллов. Такой теории, которая не допускала бы возможности появления тех или иных элементов симметрии в организмах, пока не существует, хотя некоторых элементов симметрии мы в них и не находим. [53]
Число элементов [ S ] - матрицы, требуемых для описания ориентационного порядка, зависит от симметрии молекулы, а также от выбора системы координат. Для жестких молекул с симметрией С3и достаточно одного параметра порядка; если молекула имеет ось симметрии меньшего порядка и две перпендикулярные плоскости симметрии, то достаточно двух элементов. На практике обычно ограничиваются определением трех параметров порядка, обозначаемых Sxx, Syy, Szz в соответствии с осями координат, в направлении которых они характеризуют степень ориентации молекулы. Лакхерст [122] обосновал необходимость введения дополнительного параметра порядка Р4 для более полной и строгой характеристики молекулярной упорядоченности, однако данные по. [54]
Страницы: 1 2 3 4