Ось - симметрия - бесконечный порядок
Cтраница 2
Последняя, седьмая, группа оо / оо включает в себя бесконечное множество осей симметрии бесконечного порядка, без плоскостей и центра симметрии. Изобразить ее можно своеобразным шаром ( см. рис. 175, ж), у которого все диаметры закручены по правому или левому винту соответственно правой или левой энантиоморфной формам. [16]
Плоскость плиты в этом случае является плоскостью изотропии, а ось, перпендикулярная ей, - осью симметрии бесконечного порядка. Такой материал называют поперечно ( аксиально) изотропным. Прочностные и упругие свойства материала в любом направлении в плоскости такой плиты будут эквивалентны между собой. [17]
Многие свойства кристаллов, принадлежащих к опре деленным классам, описываются предельн ы м и точечными группами, содержащими оси симметрии бесконечного порядка. Наличие такой оси означает, что объект совмещается с собой при повороте на любой, в том числе бесконечно малый угол. [18]
Примером подобных молекул являются линейные молекулы, в которых все атомы лежат на одной прямой, а именно, на оси симметрии бесконечного порядка. Реальным примером является молекула HCN ( см. стр. Все двухатомные молекулы обладают такой осью бесконечного порядка. [19]
Линейная трехатомная молекула СО2 относится к одной из точечных групп средней симметрии, а именно: к группе D h, которая содержит одну ось симметрии бесконечного порядка С, , проходящую через все три атома, оси второго порядка С2 и плоскости симметрии а. Первое колебание v ( s) является валентным и симметричным, при котором атомы кислорода одновременно приближаются к атому углерода или удаляются от него вдоль валентных связей. Наконец, колебание 8 ( as) является антисимметричным деформационным и дважды вырожденным. [20]
Довольно разнообразны формы резонаторов в микрополоско-вых устройствах, некоторые конфигурации показаны на рис. 1.2. Среди них классический дисковый резонатор, который так же, как и кольцевой, имеет ось симметрии бесконечного порядка, поэтому может использоваться как в трехплечных, так и в многоплечных симметричных устройствах. Треугольный резонатор с осью симметрии третьего порядка применяется в трехплечных цирку-ляторах, квадратный - в четырехплечных. [21]
Можно, однако, сразу же заметить, что у данной задачи имеется довольно высокая точечная симметрия, в частности имеется плоскость симметрии о /, перпендикулярная соединяющей ядра оси симметрии бесконечного порядка. [22]
Имеется ось симметрии бесконечного порядка, бесконечное число плоскостей т, проходящих через эту ось, а у группы D и инверсия. [23]
Кроме перечисленных кристаллических классов имеются семь классов - текстур, сведенных в табл. 17.2. При этом во второй строке приведены их порождающие элементы I, а в третьей - порождающие элементы, дающие с преобразованием инверсии все преобразования симметрии II. Как видно из приведенной таблицы, текстуры являются средами, имеющими среди своих элементов симметрии ось симметрии бесконечного порядка со. [24]
Итак, мы видим, что теоретически и практически могут существовать два вида шаровой симметрии. В первом виде ( со / со-т) содержится бесконечное множество плоскостей симметрии, бесконечное множество осей симметрии бесконечного порядка и центр симметрии; во втором виде оо / оо отсутствуют плоскости и центр симметрии. Как и всякий иной вид симметрии, в котором нет никаких других элементов симметрии, кроме осей, второй вид шаровой симметрии оо / оо может быть реализован в двух энантиоморфных модификациях. Правый и левый шары являются, следовательно, энантиоморф-ными модификациями фигур, обладающих симметрией оо / оо. Заметим, что все шары изотропны, так как у всякого шара все радиусы равны между собой. [25]
Преобразователь из таких элементов, работающий на поперечном эффекте, изображен на рис. 3.89 а. Расположение трех ( или более) кварцевых пластин с показанной ориентировкой дает конструкцию, которую приближенно можно рассматривать как имеющую ось симметрии бесконечного порядка, поэтому ее поперечная чувствительность почти изотропна. [26]
В противоположность этому в мире кристаллов пятерная ось симметрии ни в роли единственного элемента, ни в какой-либо комбинации с другими элементами симметрии не встречается и, как показывает теория, встречаться не может. В равной мере в кристаллах не могут встречаться и все оси симметрии порядка выше шести, за исключением, впрочем, оси симметрии бесконечного порядка, которой могут характеризоваться в отдельных случаях оптические и некоторые другие физические свойства кристаллов. Такой теории, которая не допускала бы возможности появления тех или иных элементов симметрии в организмах, пока не существует, хотя некоторых элементов симметрии мы в них и не находим. [27]
 |
Направление волокон ( к1 и у и осей симметрии ( х к у при неортогональном армировании. [28] |
Если число слоев невелико, то эксперимент может обнаружить различия между свойствами в различных направлениях, лежащих в предполагаемой плоскости изотропии материала, что объясняется его неоднородностью. В практике изготовления слоистых и намоточных стеклопластиков бывают случаи неортогональной укладки волокон, при которой ось, перпендикулярная плоскости их укладки, не может считаться осью симметрии бесконечного порядка. Такой материал можно рассматривать как ортотропный при условии, что слои с укладкой волокон в направлениях к и у правильно чередуются. [29]
Очевидно, что поворот атома на сколь угодно малый угол вокруг оси, приведет к совмещению любого нового положения с прежним. В этом случае угол поворота ср будет бесконечно малой, а порядок оси - бесконечно большой величиной. Атом Н имеет ось симметрии бесконечного порядка. Положение атома Н в пространстве не играет никакой роли при его взаимодействии с другим атомом, и влияние ориентации не сказывается на скорости реакции и в конечном итоге на энтропии реакции. [30]
Страницы: 1 2 3