Ось - эллипсоид - инерция
Cтраница 2
В случае симметричной молекулы легко можно найти главные оси поляризуемости эллипсоида поляризуемости, так как они, аналогично осям эллипсоида инерции ( см. стр. [16]
Тогда два из количеств р, q, r будут равны нулю на основании уравнений Эйлера, при условии, что вращение происходит вокруг одной из осей эллипсоида инерции. [17]
Из всего сказанного следует также, что тело, закрепленное в центре масс в центральном ньютоновском поле сил, может находиться в равновесии только тогда, когда одна из осей эллипсоида инерции направлена к притягивающему центру. При этом равновесие будет неустойчивым, если эта ось является меньшей или средней, и устойчивым, если с направлением на притягивающий центр совпадает наибольшая ось эллипсоида инерции. [18]
Отсюда следует, что из всех осей, проведенных через О, та, которой соответствует наименьший момент инерции, является большой осью, а та, которой соответствует наибольший момент инерции, - малой осью эллипсоида инерции. [19]
Эта таблица Доказывает, что в сделанных предположениях относительное равновесие ИСЗ возможно только в том случае, если его главные центральные оси инерции х, у, z совпадают с координатными осями орбитальной системы CxiHA - Иначе говоря, в относительном равновесном положении одна ось эллипсоида инерции ИСЗ будет все время направлена к центру Земли, вторая ось будет перпендикулярна плоскости орбиты и третья ось будет лежать в плоскости орбиты, перпендикулярно прямой ОС. [20]
Если эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, то аксоидом является прямой круговой конус. Ось этого конуса сов-тадает с наибольшей осью эллипсоида инерции. [21]
При 6С аксоид вырождается в прямую Oz. Этому соответствует постоянное вращение твердого тела вокруг наибольшей оси эллипсоида инерции. [22]
Так как ON не обращается в бесконечность, то эта поверхность второго порядка необходимо является эллипсоидом; она носит название эллипсоида инерции. При исследовании движения твердого тела важную роль играют оси эллипсоида инерции, называемые главными осями инерции; если точка О есть центр тяжести тела, то соответствующие оси инерции называются главными центральными осями инерции. [23]
Пусть вдоль оси Oi исследуемого перманентного вращения расположена большая или малая ось эллипсоида инерции. Поскольку величины А, В и С обратно пропорциональны квадратам осей эллипсоида инерции, это означает, что А В, С или А В, С. [24]
Поскольку величины А, В и С обратно пропорциональны квадратам осей эллипсоида инерции, это означает, что А В, С или А В, С. [25]
Если эллипсоид инерции для точки А есть эллипсоид вращения, то все экваториальные оси эллипсоида инерции будут свободными осями вращения. Если эллипсоид инерции для точки А есть шар, то любая ось, проходящая через точку Л, будет свободной осью вращения. [26]
Для того чтобы момент инерции IL был наименьшим, расстояние CD должно быть наибольшим. Следовательно, искомая ось L проходит через центр инерции С твердого тела вдоль наибольшей оси CD эллипсоида инерции, построенного в этой точке. [27]
Оси эллипсоида инерции в данной точке твердого тела называются главными осями инерции. Следовательно, в каждой точке твердого тела имеются три главные оси инерции, являющиеся осями соответствующего эллипсоида инерции. [28]
 |
Если координатные оси х, у. [29] |
Оси эллипсоида инерции в данной точке твердого тела называются главными осями инерции. Следовательно, в каждой точке твердого тела имеются три главные оси инерции, являющиеся осями соответствующего эллипсоида инерции. [30]
Страницы: 1 2 3