Мнимая ось

Cтраница 4

Чтобы отобразить мнимую ось на плоскость параметров, в левой части характеристического уравнения подставим s ico и будем изменять о от - оо до оо. [46]

Сначала рассмотрим мнимую ось s - плоскости. [47]

Как и мнимую ось, границу D-разбиения штрихуют одинарной штриховкой с левой стороны при перемещении по ней в сторону возрастания значений и. Переход параметрической точки через границу D-разбиения с незаштрихованной стороны на заштрихованную соответствует переходу одного корня характеристического уравнения из правой полуплоскости в левую, и наоборот. Следовательно, D-области, разделенные границей D-разбиения, имеют разное число корней характеристического уравнения в левой полуплоскости. D-область, расположенная с заштрихованной стороны, будет иметь в левой полуплоскости на один корень больше, чем D-область, находящаяся с незаштрихованной стороны. Из всех полученных в плоскости параметра системы D-областей областью устойчивости будет та, при расположении параметрической точки в пределах которой все корни характеристического уравнения системы я-го порядка находятся в левой полуплоскости. [48]

Значит, мнимую ось можно брать в качестве пути интегрирования при применении к этому уравнения обратного преобразования Фурье. [49]

Лапласа выбрать мнимую ось. [50]

Контур составлен мнимой осью и полуокружностью Sx бесконечно большого радиуса. [51]

Напомним, что мнимая ось включает точки s 0 и s оо. [52]

Корни характеристического уравнения системы на комплексной плоскости. [53]

Наличие корня на мнимой оси означает, что система находится на границе устойчивости. [54]

Но тогда на мнимой оси получается кратный корень, чего быть не может. [55]

Страницы: 1 2 3 4