Cтраница 3
Горловой эллипс ABA В обращается в горловую окружность радиуса а. Все сечения, параллельные XOY, - тоже окружности. Сечения KLL K и MNN M ( и вообще все сечения через продольную ось) становятся равными гиперболами, и поверхность ( 6) можно образовать вращением гиперболы KLL K около продольной оси. Поверхность ( б) называется однополостным гиперболоидом вращения. Положение ДВУХ ее ( поперечных) осей становится неопределенным, третья ( продольная) ось совпадает с мнимой осью вращающейся гиперболы. В отличие от гиперболоида вращения ( а - Ь) однополостный гиперболоид ( 1) при а Ъ называется трехосным. [31]
Оу не пересекает гиперболы. В соответствии с этим ось симметрии, пересекающая гиперболу, называется действительной осью симметрии ( фокальной осью); ось симметрии, которая не пересекает гиперболы, называется мнимой осью симметрии. Для гиперболы, заданной уравнением ( 3), действительной осью симметрии является ось Ох, мнимой осью симметрии - ось Оу. Отрезок AtAt, соединяющий вершины гиперболы, а также его длина 2а называются действительной осью гиперболы. Если на мнимой оси симметрии гиперболы отложить в обе стороны от ее центра О отрезки ОВ, и OBt длиною ft, то отрезок BtBt, а также его длина 2Ь называются мнимой осью гиперболы. Величины а и Ь называются соответственно действительной и мнимой полуосями, гиперболы. [32]