Cтраница 2
При сложении двух направленных в противоположные стороны вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям данных вращений и делящая расстояние между ними внешним образом на части, обратно пропорциональные относительной и переносной угловым скоростям. Мгновенная абсолютная угловая скорость тела параллельна относительной и переносной угловым скоростям и направлена в сторону большей из них, а ее модуль равен разности модулей этих угловых скоростей. [16]
При этом в полюсе Р не может быть скольжения между эллипсоидом инерции и неизменяемой плоскостью, так как через эту точку проходит мгновенная ось вращения тела. [17]
При сложении двух направленных в одну сторону вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям относительного и переносного вращений и делящая расстояние между ними внутренним образом на части, обратно пропорциональные относительной и переносной угловым скоростям. [18]
При сложении двух направленных в противоположные стороны вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям данных вращений и делящая расстояние между ними внешним образом на части, обратно пропорциональные относительной и переносной угловым скоростям. Мгновенная абсолютная угловая скорость тела параллельна относительной и переносной угловым скоростям и направлена в сторону большей из них, а ее модуль равен разности модулей этих угловых скоростей. [19]
Вектор 5 абсолютной угловой скорости направлен вдоль проходящей через точку С пересечения осей О1а и О2Ь прямой Ос, которая и является мгновенной осью вращения тела в результирующем вращении. [20]
Пользование формулой ( I) для нахождения кинетической энергии тела при его плоскопараллельном движении затрудняется тем, что требует для каждого момента времени определения положения мгновенной оси вращения тела и вычисления соответствующего ей момента инерции тела. [21]
Вектор v перпендикулярен к плоскости, в которой лежат векторы и г; следовательно, скорость точки М перпендикулярна к плоскости, проходящей через эту точку и мгновенную ось вращения тела. [22]
Вектор v перпендикулярен к плоскости, в которой лежат векторы ( о и /; следовательно, скорость точки М перпендикулярна к плоскости, проходящей через эту точку и мгновенную ось вращения тела. [23]
Таким образом, приходим к следующему заключению: При сложении двух направленных в одну сторону вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям относительного и переносного вращений и делящая расстояние между ними внутренним образом на части, обратно пропорциональные относительной и переносной угловым скоростям. [24]
Поэтому скорость точки А, так же как и скорость точки О, в данный момент времени равна нулю, а следовательно, прямая ОА в этот момент времени является мгновенной осью вращения ОР тела в его составном движении. [25]
При плоском движении всегда существует жестко связанная с телом, но не обязательно расположенная внутри тела точка М, скорость которой в рассматриваемый момент времени равна нулю и через которую проходит мгновенная ось вращения тела. [26]
Уравнение ( 17) представляет собой уравнение мгновенной оси; оно выражает тот факт, что векторы ( л и г параллельны; оба вектора имеют общее начало в точке О и, следовательно, расположены по одной прямой - мгновенной оси вращения тела. [27]
Когда нам дано тело, имеющее одну неподвижную точку и движущееся по инерции, то мы можем построить эллипсоид инерции и провести для данного момента касательную плоскость L к этому эллипсоиду инерции в той же точке, где его пересекает в данный момент мгновенная ось вращения тела. [28]
ПОЛОДИЯ ( п о л о и д а) - 1) при движении ( в случае Эйлера) твердого тела вокруг неподвижного центра О - кривая, к-рую на поверхности построенного в центре О эллипсоида инерции описывает точка пересечения этой поверхности с мгновенной осью вращения тела ( см. Герполодия); 2) при плоско-параллельном движении твердого тела - то же, что и центроида; 3) в астрономии - геометрич. [29]
Этот перпендикуляр представляет собой мгновенную ось вращения тела. [30]