Линейный отклик

Cтраница 3

Однако, как это ни удивительно, концепция, линейного отклика и теория фурье-преобразования оказываются применимы. Это является следствием того, что нелинейный эффект РЧ-импульса определяет всего лишь начальные условия. Последующая свободная эволюция происходит, однако, в отсутствие РЧ-полей. Уравнения движения свободной прецессии линейны по отношению к вектору намагниченности М или оператору плотности ст. Действительно, для намагниченности справедлив принцип суперпозиции и фурье-преобразование сигнала свободной индукции сохраняет смысл. [31]

Соотношения (III.40) и (III.41) представляют собой решение задачи отыскания линейного отклика. [32]

Проводимость блока можно также найти, используя формулу Кубо для линейного отклика, кратко рассмотренную в приложении А. Следует отметить, что формула Кубо применима, строго говоря, только к бесконечным системам с непрерывным спектром. Для конечных систем, однако ( как мы покажем позднее), уже очень слабого взаимодействия электронной системы с некоторым большим резервуаром ( например, с фононами или с большим куском проводящего материала) достаточно, для того чтобы дискретные уровни были уширены и эффективно образовали непрерывный спектр. Эдварде и Таулесс ( Edwards and Thouless, 1972), используя формализм Кубо-Гринвуда, очень аккуратно вывели связь величины VL с чувствительностью к граничным условиям. [33]

Это выражение уже было использовано в § 4 для нахождения линейного отклика плазмы. [34]

Выделение однородного процесса из стационарного марковского процесса является обычной процедурой в теории линейного отклика. В качестве примера возьмем образец парамагнитного материала, помещенный в постоянное внешнее магнитное поле В. Намагниченность Y в направлении поля является стационарным стохастическим процессом с макроскопическим средним значением и малыми флук-туациями около него. На минуту предположим, что это марковский процесс. [35]

Объяснение всех наблюдавшихся результатов, согласно [171], состоит в неприменимости теории линейного отклика к задачам о переносе носителей в широком классе одномерных систем. Предложена модель, которая подходит для использования в случае веществ типа ПДА - ТС с присущей им низкой концентрацией кристаллических дефектов. [36]

В большинстве исследований применяются методы медленного прохождения при малых мощностях, в которых измеряется линейный отклик спиновой системы. [37]

Теория нелинейного отклика менее развита, чем линейного, и ей недостает изящности теории линейного отклика. Формально уравнение линейного отклика [ уравнение (4.1.8) ] можно расширить, включив в него члены высших порядков. [38]

Первый раздел этой работы будет посвящен рассмотрению задачи резонансного воздействия внешнего поля в приближении линейного отклика, т.е. линейной зависимости поляризации системы от величины лазерного поля. На основе квантового подхода будут получены уравнения для дипольного момента частиц с учетом внешнего и самосогласованного поля, действующих на данную частицу. Будут получены формулы для резонансного усиления поля с учетом статистики фрактала. [39]

Вид резонансных кривых в приближении линейного отклика. 1 - распределение ( 2, 2 - распределение ( 3. [41]

Подставляя полученное выражение для х в ( 17), получим вид резонансной кривой в приближении линейного отклика ( рис. 2), В качестве плотности распределения частиц во фрактале мы используем выражения ( 2) и ( 3), проводя численное интегрирование. [42]

Сама функция x ( u), как и L ( u) - luz, характеризует реакцию или линейный отклик системы ( частицы) на внешнюю силу. Теперь нам остается проверить, что Ifflx ( w) ответственна за диссипацию энергии, получаемой системой от внешнего источника. [43]

Важно отметить, что, хотя мы и рассматривали случай малой силы, синхронизацию нельзя рассматривать в рамках теории линейного отклика. Мы уже знаем ответ и можем сразу сказать, что этот подход будет работать только вне области синхронизации, где квазипериодическое движение можно примерно представить как комбинацию невозмущенных колебаний на частоте UQ и вынужденного решения с частотой и. Линейная или слабонелинейная теория возмущений не работает потому, что невозмущенные автоколебания в определенном смысле сингулярны, поскольку фаза нейтральна и может испытывать большие, порядка О ( 1), отклонения при сколь угодно малой силе. [44]

Если на систему действует малое по величине переменное возмущение, скажем, частоты о, то ее реакцию называют линейным откликом. Коэффициент, связывающий возмущение с результатом его действия, называют обобщенной восприимчивостью. [45]

Страницы: 1 2 3 4