Cтраница 4
В предыдущей главе были выведены выражения для взвешенных сумм квадратичных отклонений ( VI17), ( VI57) и ( VI76), минимизация которых позволяет найти требуемые значения кинетических параметров нелинейных моделей. Теперь получим формулы производных указанных функций, которые необходимы для работы поисковых программ. При этом учтем возможность масштабирования параметров и рассмотрим центрированную модель как более сложную. [46]
При удовлетворении каких-либо поставленных граничных условий из условия минимума квадратичного отклонения факторов на границах в общем случае можно получить систему 16 нелинейных алгебраических уравнений третьего порядка, из которой определяются неизвестные постоянные а. Способ достаточно громоздкий и требует большого объема вычислительных работ с применением ЭВМ. [47]
Пусть FN ( h) - минимум математического ожидания квадратичного отклонения желаемого расхода от действительного расхода, просуммированного за N стадий, при условиях ( 5) - ( 7) разд. [48]
Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратическим, квадратическим или квадратичным отклонением, которое выражается в тех же единицах, что и исходная случайная величина. [49]
Различают две разновидности суммирования погрешностей: максимум - минимум и квадратичное отклонение. [50]
Это выражение представляет собой сумму большого количества независимых слагаемых, квадратичное отклонение каждого из которых равно о-хту. Следовательно, согласно центральной предельной теореме ( § 24 Г), эта сумма распределена приближенно нормально с нулевым средним значением и дисперсией тиг у - Знаменателем т является ( п - l) sxsy, следовательно, этот знаменатель приближенно равен па-хсгу. Поэтому при п - оо случайная величина г распределена асимптотически нормально с нулевым средним значением и дисперсией / п, безотносительно к тому, распределены х и у нормально или нет. Для конечных, не слишком малых п отклонение от 2 / 5 не очень значительно. [51]
Известно, что действительная контрольная нагрузка равна 7900 Н, квадратичное отклонение мессдозы неизвестно. [52]
Эта модификация оказывает лишь небольшое влияние на функцию распределения X Квадратичное отклонение X ( а вместе с ним, вероятно, и истинный уровень значимости критерия) несколько уменьшается. Следовательно, если граница Хр остается неизменной, то указанная модификация лишь увеличивает надежность критерия. [53]
Для двух независимых случайных величин квадратичное отклонение суммы равно сумме квадратичных отклонений каждой из случайных величин. Эта формула применяется для двух и более случайных величин. Однако для центральных моментов выше третьего порядка простой вид уравнения ( 23 - 225) не сохраняется. Так как характеристические функции являются ( двусторонними) преобразованиями Лапласа или Фурье функцийплотности вероятности, то можно получить функции плотности вероятности из характеристических функций при определенных ограничениях относительно сходимости, налагаемых на входящие в них интегралы. [54]