Двойное отношение

Cтраница 2

Под двойным отношением четырех лучей пучка разумеют двойное отношение четырех точек, в которых эти лучи пересекаются с произвольной прямой. [16]

Таким образом двойное отношение четырех точек получается здесь с точки зрения теории инвариантов неизбежным образом как простейший инвариант ряда точек на прямой, удовлетворяющий условию однородности, необходимому для того, чтобы иметь проек-тивно-геометрический смысл. [17]

Но это двойное отношение переносится без изменения на четыре соответствующих направления в основной плоскости. [18]

Это сбойство двойного отношения общеизвестно; оно излагается в каждом учебнике аналитической или синтетической геометрии. Не можем ли мы составить еще другие выражения, которые также остаются неизменными при линейном преобразовании переменных. Пусть, например, заданы пять точек х yit zi t щ плоскости. [19]

Для определения двойного отношения А, соответствующего заданному прямолинейному четырехугольнику и необходимого для вычисления отображающей функции, поступим следующим образом. [20]

Более того, двойное отношение не меняется при переходе к любой новой системе проективных координат пространства. [21]

Мы снова составим двойное отношение четырех лучей ilt iz, a, b, где ij, / 2 суть те прямые, которые соединяют О с мнимыми циклическими точками, а прямые a, b являются произвольными лучами, проходящими через О ( черт. [22]

Другими словами, двойное отношение инвариантно относительно всех мебиусовых преобразований. [23]

Таким образом, двойное отношение четырех точек инвариантно в любой перспективе. [24]

Таким образом, двойное отношение четырех точек одной и той же окружности инвариантно в любой инверсии. [25]

Штаудт избегает термин двойное отношение; в самом деле, этот термин касается того, что вурф определяется как частное длин отрезков, в то время как здесь следует отказаться от всяких измерений. [26]

Интересно, что двойное отношение ГИН для спинора ПАВСО одновременно является двойным отношением четырех собственных значений тензора ФЛ Следовательно, в случае, когда Фа имеет действительную тетраду собственных векторов, это двойное отношение должно быть действительным. В противоположном случае, поскольку величины К действительны, величина х удовлетворяет условиям xll U - xll T - e - Re ( x) 1 / 2 - Напомним, что, согласно изложенному в § 6, эти четыре возможности представляют собой как раз те случаи, в которых ГИН ( спинора UABCD) обладают симметриями отражения. [27]

Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях. [28]

Дисфеноид, вершины которого соответствуют ГИН, представленным на сфере S в специальной системе отсчета ( тип 1111. [29]

При условии действительности двойного отношения % дис-феноид ABCD уплощается и переходит в прямоугольник. При Х - 1 2 или 1 / 2 ( гармонический случай) он превращается в квадрат, а при х е231 / 3, е - 2л / 3 ( эквиангармонический случай) - в правильный тетраэдр. [30]

Страницы: 1 2 3 4