Двойное отношение

Cтраница 3

Аргумент arg W двойного отношения W называется углом от ориентированной окружности 2i к ориентированной окружности 22 в точке А на ориентированной конформной плоскости. [31]

Необходимость учета этих двойных отношений элементов подчеркивают особенно Рабинович п Тнло; в своей монографии они отмечают, что главные сходства элементов ни в коем случае не должны заслонять собой сходства более слабые. [32]

Взаимным к понятию двойного отношения прямолинейной четверки точек является понятие двойного отношения четверки прямых пучка. [33]

Если четыре точки имеют двойное отношение, равное - 1, то они называются четырьмя гармоническими точками. [34]

Если, например, двойное отношение четырех точек некоторой прямой равно двум, то это свойство сохраняется при проектировании. Действительно, четыре данные точки при проектировании переходят в четыре точки с таким же двойным отношением ( стр. [35]

Легко проверить, что двойное отношение не зависит от выбора координаты на прямой. [36]

Точки А, В, С их параллельная ( А, В, С и центральная ( А, В, С проекции.| Точки М, М2, М3, Mt и их центральная проекция ( точки М (, Ml Ма, M t. [37]

При центральном проектировании сохраняется двойное отношение четырех точек, лежащих на одной прямой, пересекающей пучок прямых, исходящих из точки S, независимо от положения этой прямой, т.е. ( A MaMgMJ ( М iM 2M 3M t) w, как показано на рис. 3.11, где Mi, MZ, М s, M t - центральные проекции точек М, Mz, М3, Mi соответственно. [38]

Отметим, что это двойное отношение никогда не равно ни нулю, ни единице, ни бесконечности. [39]

Остается добавить, что двойное отношение не зависит от выбора аффинной карты. [40]

Но согласно задаче 30.8 двойное отношение различных точек не может равняться единице. [41]

Одно из основных свойств двойного отношения, которое определяет его использование в проективной геометрии, заключено в следующем утверждении. [42]

Рассмотрим подробнее геометрический смысл двойного отношения. [43]

Выше было показано, что двойное отношение для четырех точек при круговом преобразовании остается постоянным. [44]

Итак, при дробно-линейном преобразовании двойное отношение любых четырех точек не изменяется, иными словами, двойное отношение является инвариантом линейного преобразования. [45]

Страницы: 1 2 3 4