Отношения - правдоподобие
Cтраница 1
Отношения правдоподобия получаются из простой двумерной таблицы, показывающей, насколько часто случается каждое событие при каждой из гипотез. [1]
Отношения правдоподобия всегда положительны. Хотя нуль и бесконечность могут встретиться, всегда есть возможность избежать этих значений, при необходимости слегка подправив данные. Тогда ОП1 указывает на свидетельства в пользу гипотезы, ОП 1 - против нее, а ОП 1 говорит о том, что свидетельства не влияют на правдоподобие рассматриваемой гипотезы. [2]
Отношения правдоподобия, превысившие порог, отбираются и сравниваются между собой. Считается, что цель в этом случае находится в интервале 6ЯЬ для которого А г ( у) имеет наибольшее значение. Если / 7а ( Я) на интервале & Я примерно постоянно, что обычно имеет место, и / р IF ( F Р), то, как показано в § 3.4, обнаружение на интервале 6Я приближенно эквивалентно сравнению с порогом отношения правдоподобия в каждой точке. Величина этого порога должна выбираться так, чтобы общая вероятность ложной тревоги осталась неизменной. [3]
Значения порогов для отношения правдоподобия становятся равными константе, независимой от числа наблюдений, если выполняются следующие три условия: а) стоимость наблюдения каждой переменной не меняется; б) х - независимые и одинаково распределенные случайные величины; в) количество переменных п неограничено. [4]
Значения порогов для отношения правдоподобия становятся равными константе, независимой от числа наблюдений, если выполняются следующие три условия: а) стоимость наблюдения каждой переменной не меняется; б) х - - независимые и одинаково распределенные случайные величины; в) количество переменных п неограничено. [5]
Нахождение функции распределения для отношения правдоподобия / ( г) в этом случае представляет известные трудности. Полученное здесь приближенное выражение будет применимо к приемнику, предназначенному для малых значений отношения сигнал / шум, поскольку это наиболее интересный случай в проблеме обнаружения. [6]
Значения функции апостериорной вероятности ( отношения правдоподобия) изображаются в системе ГЕО в виде карт на изучаемой территории. Места с большими величинами апостериорной вероятности ( отношения правдоподобия) указывают на высокую возможность появления события - обнаружения полезного ископаемого в задачах первого типа либо наступления сильного землетрясения в задачах второго типа. [7]
Порог обнаружения выбирается, исходя из отношения правдоподобия и выбранного критерия оптимальности. Приемник адаптируется к изменениям сигнала на входе путем изменения величины порога. [8]
При каждом новом наблюдении границы для отношения правдоподобия не меняются, меняется лишь само отношение. Это облегчает применение последовательного анализа, позволяет его свести к простым алгоритмам. [9]
Подводя итоги, отметим, что отношения правдоподобия дают два преимущества: во-первых, они допускают комбинирование нескольких независимых источников данных; во-вторых, их легко корректировать, если свидетельство ненадежно само по себе. [10]
В этой записи Ls и Ln - отношения правдоподобия, которые определяют степени необходимости и достаточности правила, а Р - вероятность того, что антецеденты действительно предлагают консеквенты. [11]
Приведем в качестве примеров аналитические выражения для отношения правдоподобия и рабочих характеристик оптимальных приемников, выделяющих полезный сигнал ( когерентный или иекогерентиый) в гауссовом шумовом одно-модовом и многомодовом излучении. [12]
Итак, по-видимому, дисперсия с % отношения правдоподобия измеряет способность обнаружения сигналов лучше, чем какое-либо другое единственное число. Если In / имеет нормальное распределение в случае одного шума, то это распределение, так же как и распределение для случая суммы сигнала и шума, полностью определено, если задана дисперсия адг. Распределение ln / ( jc) является нормальным в обоих случаях. [13]
 |
Оптимальная пороговая структура для двуальтернативного некогерентного обнаружения на фоне гауссова шума с дискретной выборкой. [14] |
Так как сигнал теперь случаен, выражение для отношения правдоподобия (24.32) не применимо. Если сигнал предполагается гауссовым с нулевым средним и ковариационной матрицей a As, то отношение правдоподобия может быть определено как [ 7, гл. [15]
Страницы: 1 2 3