Cтраница 2
Если наблюдается случайная величина Xi, то для отношения правдоподобия можно установить значения порогов равными А и В. Однако, если наблюдаются дне случайные величины Х и х2, то А2 должно быть равно В2, так как нельзя откладывать принятие решения до предъявления следующей неременной. Как правило, предполагают, что по мере увеличения k значения порогов Ah и Bk стремятся к одному и тому же значению. [16]
Если наблюдается случайная величина Х, то для отношения правдоподобия можно установить значения порогов равными А и В. Однако, если наблюдаются две случайные величины Х) и х2, то А2 должно быть равно В2, так как нельзя откладывать принятие решения до предъявления следующей неременной. Как правило, предполагают, что по мере увеличения k значения порогов Ah и Bk стремятся к одному и тому же значению. [17]
В методе последовательного анализа рассматриваемые отношения вероятностей признаков ( отношения правдоподобия) составляются не сразу, а в последовательном порядке; поэтому, как правило, требуется меньшее число обследований. Поясним сущность метода на следующем примере. [18]
Другим важным вопросом в распознавании образов являются оценка вероятности ошибок решения, отношения правдоподобия, собственных значений и собственных векторов. Поскольку вероятности ошибок и отношение правдоподобия представляют собой сложные функции относительно параметров, непосредственное применение для них стандартных методов оценивания не дает приемлемых результатов. В этой главе будут рассмотрены методы оценивания этих величин по имеющимся выборочным данным. Оценивание собственных значений и собственных векторов в большей степени относится к задачам выбора признаков и поэтому будет рассмотрено в гл. [19]
После рассмотрения этих теоретических аспектов, играющих роль введения, внимание переносится на получение точных формул для отношения правдоподобия, вероятности обнаружения и вероятности ложного сигнала для нескольких практических случаев. Предполагается, что шум является стационарным белым с ограниченным полосовым спектром. [20]
В случае, когда гипотезы П0 и Я1 являются простыми, эффективное решение этой вариационной задачи дает отношения правдоподобия критерий. Если же гипотеза / / t является сложной, то статистич. Но если такой критерий существует, то именно этот критерий признается наилучшим для проверки / / против Н1 и его наз. В силу того что равномерно наиболее мощные критерии существуют редко, приходится сужать класс, статпстич. [21]
Использование спектрального разложения позволяет представить эти условия в спектральном виде, что открывает сравнительно эффективные пути для отыскания плотности ( отношения правдоподобия) эквивалентных распределений. [22]
Затем предлагаемое правило в программе LOOK используется для классификации каждой выборки из файла данных и пользователю сообщаются степень успешности классификации, выведенные отношения правдоподобия и, что наиболее важно, оценка эффективности в комбинации со всеми другими правилами, построенными к этому моменту. Только в случае, если общий счет улучшается, новое правило рекомендуется для включения в систему. Окончательное решение остается за пользователем, который и решает, сохранить правило или его следует отбросить. [23]
Если функция распределения PS ( S) зависит от различных параметров, таких, как фаза несущей, энергия сигнала, частота несущей, и если распределения этих параметров являются независимыми, то выражение для отношения правдоподобия / ( лг) можно упростить. [24]
Пусть x ( t) имеет нулевое среднее и спектральную плотность / ( X; 6), зависящую от конечномерного параметра 0.6. Если процесс х ( t) - гауссовский, можно указать формулы для отношения правдоподобия йР / ЛРд, ( если последнее существует), к-рые в ряде случаев позволяют найти оценки максимального правдоподобия или хорошие ( при больших Т) приближения к ним. [25]
Следовательно, при больших N ( а этот случай и рассматривается в дальнейшем), максимизируя по плану параметр нецентральности (1.1), мы в среднем максимизируем ( или почти максимизируем) логарифм отношения правдоподобия первой модели относительно второй. По логарифму же отношения правдоподобия строится оптимальная процедура проверки двух простых статистических гипотез. [26]
При изучении непоследовательных испытаний, использующих конечное количество отсчетов, найдено, что наилучший критерий всегда можно выразить через отношение правдоподобия. Поэтому может оказаться полезным ввести отношения правдоподобия на каждом этапе бесконечного порядка отсчетов. Оптимальные критерии в конечных испытаниях будут те, которые включают все выборки X, для которых 1 ( Х) больше ( или равно) некоторого числа. Возможно выбрать последовательные критерии ( Ап, Вп, Сп) таким же образом. Для каждого этапа должны быть выбраны два числа ап и Ъю причем Ьп ап. [27]
XN) при N - оо из определения многомерной плотности невозможно указать содержательный смысл. Предельный переход возможен лишь для отношения правдоподобия. [28]
Значения функции апостериорной вероятности ( отношения правдоподобия) изображаются в системе ГЕО в виде карт на изучаемой территории. Места с большими величинами апостериорной вероятности ( отношения правдоподобия) указывают на высокую возможность появления события - обнаружения полезного ископаемого в задачах первого типа либо наступления сильного землетрясения в задачах второго типа. [29]
Характер оптимальной обработки некогерентного сигнала определяется отношением правдоподобия. Это отношение может быть, очевидно, найдено из отношения правдоподобия для когерентного сигнала путем усреднения по дополнительным фазовым сдвигам в каждом периоде. [30]