Отображение - группа
Cтраница 1
Отображение групп на подгруппы позволяет построить корреляционные диаграммы, которые показывают, какие представления получаются в подгруппе из заданного представления полной группы, когда симметрия снижается до симметрии соответствующей подгруппы. [1]
Отображение группы в фактор-группу G - G / H является гомоморфизмом, потому что сохраняет групповую операцию. Действительно, если в группе g, то и произведение соответствующих смежных классов HgiHg - Hg. Представление фактор-группы является гомоморфизмом по определению представления. [2]
Отображение групп на подгруппы позволяет построить корреляционные диаграммы, которые показывают, какие представления получаются в подгруппе из заданного представления полной группы, когда симметрия снижается до симметрии соответствующей подгруппы. [3]
Отображение группы Spin ( n) на S0 ( n), очевидно, непрерывно. [4]
Отображение а-нг-1 группы G в себя непрерывно. [5]
Для отображения группы в окне Navigator следует перейти в режим просмотра Navigator. Затем выполнить команду меню View-Include Navigator Groups ( вид-включить группу навигатора), что приведет к появлению новой группы в списке групп, но она не будет выбрана. [6]
 |
Группы локальной симметрии ( Cs и перестановочной симметрии ( Сг бутадиена и их отображение на его полную группу симметрии ( Cj. [7] |
Рассматривая отображение группы локальной симметрии Cs на полную группу С2Л, можно видеть, что операция тождественного преобразования группы С отображается на операцию тождественного преобразования группы Сан и имеет характеры - f - 1 во всех представлениях группы С2 / г. В то же время элементы симметрии а группы Cs отображаются па элементы симметрии зн группы С2 / г. В данном случае характеры равны - f - 1 для представлений As и Ви группы С2 г, но равны - 1 для представлений Аи и Вв. Аналогичные соображения показывают, что представления Ag и Аи группы С2 / г коррелируют с представлением А группы С2, а представления Bg и Ви - с представлением В. Корреляционная диаграмма для этого случая показана на рис. 13.4. Для пользования корреляционными диаграммами необходимо найти представления, по которым преобразуются базисные функции в группе локальной симметрии. [8]
При отображении группы из т параметров должно выполняться так называемое множественное преобразование. [9]
Тем самым определено отображение группы G на верхнюю полуплоскость. [10]
Обозначим через Г отображение группы Sn B группу квадратных неособенных матриц порядка п такое, что Т ( s) ( а / Д где flijj аз: anin: Ь a остальные элементы матрицы ( а-у) равны нулю. Доказать, что Т есть представление группы Sn матрицами. [11]
Равенство (4.9) есть желаемое отображение группы поворотов на множество собственных ортогональных 3 х 3-матриц, I - R ( Rji) - Заметим, что соотношение (4.9) дает тот же результат, если I заменить на I, так что отображение есть два в один, причем как I, так и Iе отображаются в одну и ту же ортогональную матрицу. [12]
Нам остается показать, что отображение группы дивизоров степени нуль в факторгруппу С5 / ( периоды) сюръективно. [13]
Из сказанного вытекает, что б есть отображение группы Пп в группу вычетов по модулю два. Самое определение сложения в группе Пп показывает, что б есть гомоморфное отображение. [14]
Пусть теперь даны две группы G и Я и отображение группы G на группу Я. Это означает, что каждый элемент группы Н является образом некоторого элемента группы G. Обозначим образы элементов а и b группы G через / ( а) и f ( b) соответственно. [15]
Страницы: 1 2 3