Cтраница 2
Эти соображения подсказывают, что надо делать в случае произвольных отображений с ограниченным искажением. Rn есть отображ ение с ограниченным искажением. [16]
Отсюда, в частности, следует, что изучение произвольных отображений - задача столь же необозримая, как и изучение произвольных функций или произвольных линий. [17]
С другой стороны, для любого пространства Y категории conCWfin произвольное отображение g: Y - X может быть для некоторого у записано в виде g - iy gv где §: Y - XV, a tv: Xv - X - вложение. [18]
Рассмотрим некоторые свойства образов и прообразов множеств, которые справедливы при произвольных отображениях. [19]
Какие свойства отличают графики и стрелочные схемы Аиекций от графиков и стрелочных схем произвольных отображений. [20]
Какие свойства отличают графики и стрелочные схемы биек-ций от графиков и стрелочных схем произвольных отображений. [21]
Стрелочные схемы - графы преобразований заданного множества - можно строить иначе, чем схемы произвольных отображений. Обозначим каждый элемент множества М точкой на плоскости так, чтобы разным элементам отвечали разные точки. Точки обозначим теми же самыми символами, что и соответствующие элементы множества / И. Две точки соединим стрелкой в направлении от а к b тогда и только тогда, когда для элементов а, b выполняется условие ( а) ф &. Ясно, что он определяет преобразование однозначно. [22]
В нижнем ряду таблицы инъективного отображения Ф: А - В в отличие от таблиц произвольных отображений, каждый элемент множества В встречается лишь один раз. Следовательно, на каждой горизонтальной прямой графика инъекции обозначено не более одной вершины сетки, а при стрелочном изображении инъекпии в каждую точку, которой обозначается элемент множества Б, входит не более чем одна стрелка. [23]
В нижнем ряду таблицы инъективного отображения ср: Д - В в отличие от таблиц произвольных отображений, каждый элемент множества В встречается лишь один раз. Следовательно, на каждой горизонтальной прямой графика инъекции обозначено не более одной вершины сетки, а при стрелочном изображении инъекции в каждую точку, которой обозначается элемент множества В, входит не более чем одна стрелка. [24]
В дальнейшем соответственно тому, применяется ли стандартная или нестандартная операция выравнивания, мы будем говорить о стандартном или нестандартном приеме сведения произвольного отображения к автоматному. [25]
Мы опишем здесь общий вид таких характеристик на устойчивых классахв Для этого нам потребуется одно понятие, относящееся к вопросу сравнения различающих способностей произвольных отображений данного множества. [26]
В) и произвольного отображения ф: А - В через ДА () обозначим множество всех элементов ЙеГ, для которых при любом ае. Тогда А есть левый идеал в Г - при любых у е Г и деА выполняется включение у5 е А. Действительно, а уо - ( а ау) & - ( ( аоу) оо) - ( ас уд) Подавтомат ( А, А, В) есгь муровская часть исходного автомата ери заданном ф: А. [27]
Сетью в В называется произвольное отображение Г - В. В частности, когда Т1 - множество натуральных чисел, сеть называется последовательностью. [28]
Группа Р [ Л свободна, так как множество А является ее свободным базисом. Чтобы доказать это, рассмотрим произвольное отображение ф: А - Н и обозначим через у соответствующее отображение алфавита в Я. [29]
Пусть /: О - W1 есть произвольное отображение с ограниченным искажением. Предположим, что / не является тождественно постоянным отображением. Множество Е f - l ( p) является замкнутым относительно О. [30]