Cтраница 1
Рациональное отображение / является геометрически конечным, если P ( f) Л / ( /) оо или, что равносильно, если каждая критическая точка в множестве Жюлиа является предпериодической. [1]
Рациональное отображение / доминантно тогда и только тогда, когда гомоморфизм / инъективен. [2]
Рациональные отображения аА и aj, совпадающие на плотном множестве, идентичны ( том II, лемма 2 из § 4 гл. [3]
Рациональное отображение f не допускает существования инвариантного линейного поля ( No Invariant Linear Field) на своем множестве Жюлиа, за исключением того случая, когда f накрывается интегральным эндоморфизмом тора. Эта гипотеза была необходима для доказательства следующей теоремы Мане-Сада - Сулливана. [4]
Любое рациональное отображение степени d 1 ( именно такие отображения рассматривали Фату и Жюлиа) обладает свойствами как растяжения, так и сжатия. [5]
Всякое рациональное отображение /: М - Fm задается в описанном выше смысле некоторым классом эквивалентных допустимых наборов. [6]
Понятие рационального отображения в многообразие N не зависит от вложения этого многообразия в аффинное пространство. [7]
Мы вычислим рациональное отображение по отношению к этому базису - Опишем сначала его составные части. [8]
Обозначим через М рациональное отображение t - ts группы G в себя, а через М - отображение u - up ( s) группы Н в себя. Отображение Ж является следом на группе G отображения М: t - ts пространства в себя. [9]
Пусть R - рациональное отображение пространства в пространств j, определенное в точке s, такое, что R - след отображения R на - группе G. [10]
Более общим является рациональное отображение кривой L в кривую М, осуществляемое рациональными функциями. Оно устанавливает соответствие между всеми точками кривых, кроме конечного их числа, и определяется так. [11]
Таким образом, ограничение рационального отображения на подходящее плотное главное открытое подмножество является морфизмом. [12]
Мы определим теперь понятие дифференциала рационального отображения R векторного пространства V в векторное пространство U. Мы обозначим через ( dR) ( y, x) образ отображения R при этом линейном отображении. [13]
Совсем недавно МакМюллен [85] дал определение геометрически конечного рационального отображения. [14]
X над полем k связаны с рациональными отображениями схемы X в проективные пространства. [15]