Изоморфное отображение
Cтраница 1
Изоморфное отображение какого-либо группоида на себя называется а в-томорфизмом. [1]
Каждое изоморфное отображение из К на К R дает, конечно, некоторое упорядочение на К, так как все подполя К в R являются с самого начала упорядоченными. Наоборот, так можно получить любое упорядочение на К, потому что конструкция вещественно замкнутого расширения Р, проведенная в доказательстве теоремы 9, может согласно теореме 8 проводиться так, что упорядочение на К сохранится. [2]
В качестве изоморфного отображения / мультипликативной группы ( IR г) положительных вещественных чисел на аддитивную группу ( R, ) всех вещественных чисел может служить /: In. Известное свойство логарифма In ab In a In Ь как раз моделирует свойство 1) в определении изоморфизма. [3]
В качестве изоморфного отображения f мультипликативной группы ( R, ) положительных вещественных чисел на аддитивную группу ( R, ) всех вещественных чисел может служить f In. Известное свойство логарифма In a & In a In t как раз моделирует свойство ( i) в определении изоморфизма. Обратным к / служит отображение х i - э - ех. [4]
Следовательно, существует изоморфное отображение т из Л на Л, оставляющее на месте каждый элемент из К. [5]
Отказ от взаимной однозначности изоморфного отображения приводит к понятию гомоморфизма; отказ от взаимной однозначности соответствия между сигнатурами, при соблюдении, однако, условия совпадения рангов предикатов-прообразов и предикатов-образов, означает переход к еще более - общему понятию отображения, которое выше было названо метаморфизмом. Никаких априорных запретов на этот счет во всяком случае не видно. [6]
Только прй-таком рассмотрении становится возможным изоморфное отображение комплекса непосредственных и психически опосредованных воздействий внешних условий труда. [8]
Напротив, автоморфизмы, т.е. изоморфные отображения поля Р на себя, связаны с самыми глубокими свойствами полей и являются мощным инструментом для изучения этих свойств в рамках так называемой теории Галуа. [9]
Пользуясь задачей 1752, найти все изоморфные отображения поля комплексных чисел в себя, переводящие действительные числа снова в действительные. [10]
Пользуясь задачей 1752, найти все изоморфные отображения поля комплексных чисел в себя, переводящие действительные числа снова в действительные. [11]
В каждой науке может быть известно только изоморфное отображение соответствующей области вещей. В частности, для нее является совершенно безразличной сущность ее объектов. То, что отличает пространственные точки от троек чисел или других возможных интерпретаций геометрии, мы можем познать только при помощи непосредственного живого созерцания. Но созерцание вовсе не представляет собою состояния блаженного покоя, из которого оно не может никогда выйти; нет, созерцание ведет к противоречиям и дерзновению познания, но было бы фантастично ожидать от познания, что оно открывает созерцанию более глубокую сущность того, что непосредственно дано самому созерцанию. Идея изоморфизма выражает собой очевидную и непреодолимую границу знания. Эта идея проливает свет также и на метафизические спекуляции о существующем позади явлений мире вещей в себе. Действительно, если принять эту гипотезу, то совершенно ясно, что мир явлений должен быть изоморфен абсолютному миру ( причем, разумеется, соответствие это является однозначным лишь в направлении от вещей в себе к явлениям), ибо мы вправе в том случае, когда мы имеем дело с различными восприятиями, умозаключить о различии их действительных причин ( Helmholtz, Wissenschaftliche Abhandlungen, II, стр. Таким образом, если мы и не познаем ( kennen) вещей в себе, то нам все же известно ( wissen) о них ровно столько же, сколько и о явлениях. Та же самая идея изоморфизма решает и ту проблему, которую Лейбниц, побуждаемый номиналистической теорией истины Гоббса, рассматривал в диалоге о зависимости между вещами и словами; Лейбниц, очевидно, прилагал большие усилия для того, чтобы выразить ее ( Philos. [12]
Доказать, что тождественное отображение является единственным изоморфным отображением поля действительных чисел в себя. [13]
Две группы называют изоморфными, если существует изоморфное отображение одной из них на другую. Изоморфное отображение группы на себя называют автоморфизмом. [14]
Пусть /: U - V локально изоморфное отображение аналитических многообразий. Тогда а является открытым вложением. [15]
Страницы: 1 2 3 4