Взаимно однозначное отображение - множество
Cтраница 3
Если в множестве Ф ( А, В) всех взаимно однозначных отображений множества А на множество В определить тернарную операцию, ставя в соответствие упорядоченной тройке отображений фх, ф2, ф3 отображение, являющееся суперпозицией фг, ф2 - фа, то Ф ( А, В) становится г. Любая г. изоморфна нек-рой г. взаимно однозначных отображений. S структуру группы, и к-рой s0 является единицей; при этом г., ассоциированная с этой группой, совпадает с исходной г., а группы, получаемые из данной г. фиксированием различных ее элементов, изоморфны. Другими словами, многообразие всех г. эквивалентно многообразию всех групп. [31]
 |
Неполный связный орграф без петель и кратных ребер.| Мультиграф с петлями.| Многопоточная передача. [32] |
Два помеченных графа GJ и G2 называются изоморфными, если существует взаимно однозначное отображение множества X ( Gj) на множество X ( G2), сохраняющее не только смежность, но и распределение пометок. Сразу же оговоримся, что пометки вершин в СС и ГЧВ отличаются от принятых в теории графов; подробнее об этом будет сказано ниже. [33]
Произведение нескольких автоморфизмов ассоциативно, поскольку произведение двух автоморфизмов есть композиция двух взаимно однозначных отображений множества Е на себя. [34]
Мы можем, следовательно, сказать, что отображение С ( X) индуцирует взаимно однозначное отображение множества прямых на себя. [35]
Аналогичным путем две перестановки из п символов, записанные одна под другой, определяют некоторое взаимно однозначное отображение множества первых п натуральных чисел на себя. [36]
При рассмотрении всевозможных преобразований одного и того же множества прежде всего замечается фундаментальное различие между взаимно однозначными отображениями множества на себя и отображениями не взаимно однозначными. Преобразование А множества М называется взаимно однозначным отображением этого множества на себя, если не только каждому элементу множества М отвечает определенный единственный элемент множества М - это содержится в определении преобразования - но если также для каждого элемента у множества М существует один и только один элемент, который переходит в элемент у. [37]
Преобразование Фурье F, так же как и обратное преобразование Фурье F 1, являются взаимно однозначными отображениями множества непрерывных абсолютно интегрируемых на всей вещественной оси функций, имеющих в каждой точке односторонние производные, во множество функций, для которых интегралы (56.21) и (56.22) существуют в смысле главного значения. [38]
Если т п, то каждая взаимно однозначная функция f: Х - - Y является взаимно однозначным отображением множества X на множество У. Каждое взаимно однозначное отображение f: X - X называется перестановкой множества X. Как частный случай теоремы 1.2 получаем следующую теорему. [39]
Если отображение ф множества А & множество В является одновременно инъективным и сюръективным, то оно называется взаимно однозначным отображением множества А на множество В или биекцией А на В. [40]
Доказать, что группа автоморфизмов абсолютно свободной алгебры сигнатуры Q со свободной порождающей системой X изоморфна группе всех взаимно однозначных отображений множества X на себя. [41]
Отображение множества А на множество В, при котором каждому элементу множества В соответствует единственный элемент множества А, называется взаимно однозначным отображением множества А на множество В. [42]
Отображение множества А на множество В, при котором разным элементам множества А соответствуют разные элементы множества В, называется взаимно однозначным отображением множества А на множество В. Другими словами, отображение /: Л - В взаимно однозначно, если оно отображает множество Л на множество В и оно инъективно. Взаимно однозначное отображение называют также биекцией. [43]
Отображение множества А на множество В, при котором разным элементам множества А соответствуют разные элементы множества В, называется взаимно однозначным отображением множества А на множество В. Другими словами, отображение /: А - В взаимно однозначно, если оно отображает множество А на множество В я оно инъективно. Взаимно однозначное отображение называют также биекцией. [44]
Будет доказано ( см. 3.2.7, 3.2.8), что преобразование обратимо тогда и только тогда, когда оно является взаимно однозначным отображением множества Q на себя. [45]
Страницы: 1 2 3 4