Cтраница 2
Теорема 22.5. Всякое аффинное отображение одного евклидова пространства в другое является непрерывным. [16]
Оказывается, что невырожденное аффинное отображение (4.18) преобразует систему точек, равномерно ра: пределен-ных в пространстве Oxyz, в систему точек, равномерно распределенных в пространстве O uvw. [17]
Важным частным случаем аффинного отображения является изоморфизм аффинных пространств. [18]
Назначение: для аффинного отображения Т, заданного в мировых координатах, вычисляет эквивалентное представление в экранных координатах. [19]
Отображение, обратное аффинному отображению, также является аффинным. [20]
Это значит, что аффинное отображение / имеет в этом случае обратное ему отображение f - также являющееся аффинным. Если невырожденное аффинное отображение f пространства R на пространство 5 трактовать как преобразование координат в пространстве R, при котором меняется понятие о расстоянии, то мы видим, что топологические свойства ( открытость и замкнутость множеств) не зависят от системы координат, через которую определяется расстояние между точками. [21]
Примером такого отображения является аффинное отображение или преобразование ( гл. [22]
Проверим сначала, что любое аффинное отображение f: А - - А с Df O ( L) является движением. [23]
К важному частному виду аффинных отображений относятся аффинные отображения, сохраняющие расстояния между точками. Такие отображения сохраняют также и форму области, а значит, и ее площадь. [24]
Произведение аффинных отображений является аффинным отображением. [25]
Если cb и / - аффинное отображение ( 6) отрезка [ Ь, с ] на [ а, 5 ], то g g j тоже непрерывно дифференцируемо. Склеим поэтому дуги / и g более гладко. [26]
Наконец, покажем, что биективное аффинное отображение является аффинным изоморфизмом. Для этого следует проверить, что обратное к / теоретико-множественное отображение аффинно. [27]
Более общий объект изучения представляют собой аффинные отображения плоскости П в другую плоскость ГГ. [28]
Ниже кратко излагаются основные свойства аффинных отображений. [29]
Взаимно однозначное линейное отображение называется аффинным отображением. [30]