Cтраница 3
Itfl есть дифференцируемые компактные многообразия, а / - регулярное отображение, т.е. отображение, дифференциал которого есть мономорфизм касательных пространств. [31]
Из доказанных предложений объявленная в начале параграфа теорема вытекает непосредственно. Мы докажем здесь более сильную теорему 3, утверждающую, что для любого гладкого отображения многообразия Mk в евклидово пространство C2 / t41 существует сколь угодно близкое к нему регулярное и гомеоморфное отображение этого многообразия, а для любого гладкого отображения многообразия М1 в евклидово пространство С2 / с существует сколь угодно близкое к нему регулярное отображение. Для точной формулировки теоремы 3 необходимо ввести понятие близости класса т отображений, учитывающее все производные до порядка т включительно. [32]
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раз дел математики, изучающий геометрии, объекты, связанные с решениями алгебраич. Такими объектами являются алгебраич. Регулярное отображение, имеющее обратное, называется бирегулярным отображением или изоморфизмом; рациональное отображение, имеющее обратное, - бирациональным изоморфизмом. [33]
С другой стороны, ( С - К) О и ( D К 0 - иначе, согласно лемме гл. Таким образом, ра ( С) 1 и различные кривые С-не пересекаются. Из теоремы Бертини следует, что С является пучком эллиптических кривых, причем ввиду ( С2) О он не имеет фундаментальных точек. Он определяет регулярное отображение V на некоторую кривую В. [34]