Дробно-линейное отображение

Cтраница 2

Найти дробно-линейное отображение круга г 1 на себя, если известны неподвижные точки i / 2 и 1 i этого отображения. [16]

ДроГто-линейиое отображение и - - осуществляется по-слодопательным выполнением дпух отображений. а переход от точки г к точке z ( симметрия относительно действительноП оси. [17]

Совокупность дробно-линейных отображений образует группу: суперпозиция ( произведение) дробно-линейных отображений является дробно-линейным отображением, отображение, обратное к дробно-линейному, также является дробно-линейным. [18]

Группа дробно-линейных отображений не коммутативна. [19]

При дробно-линейном отображении образом любой окружности и прямой является тоже окружность или прямая. [20]

При дробно-линейном отображении образом любой окружности и прямой является тоже окружность или прямая. [21]

При дробно-линейном отображении точки, симметричные относительно окружности С, преобразуются в точки, симметричные относительно окружности Г, являющейся образом С. [22]

При дробно-линейном отображении пара точек, симметричных относительно окружности, переходит в пару точек, симметричных относительно образа этой окружности. [23]

С помощью дробно-линейных отображений теореме 4.1 можно придать значительно более общий вид. [24]

С помощью дробно-линейного отображения верхней полуплоскости т на себя можно достигнуть того, чтобы любые две внутренние точки приняли указанное положение. [25]

Результат двух последовательно выполненных дробно-линейных отображений тоже является дробно-линейным отображением. Отображение, обратное к дробно-линейному, тоже является дробно-линейным. [26]

Если при дробно-линейном отображении окружность преобразуется в окружность, то либо область, лежащая внутри одной, переходит в область, лежащую внутри другой, либо область внутри одной перейдет в область вне другой окружности. [27]

Если при дробно-линейном отображении w f ( z) прямая или окружность у переходит в окружность Г и одна из двух точек, симметричных относительно у, переходит в центр окружности Г, то другая точка необходимо переходит в бесконечно удаленную точку. [28]

Кроме того, простое дробно-линейное отображение ( см. разд. [29]

Между прочим, любое невырожденное дробно-линейное отображение однозначно задается образом любых трех точек, не лежащих на одной прямой. [30]

Страницы: 1 2 3 4