Cтраница 3
Доказать: для того, чтобы направленные отрезки АВ и CD были равны, необходимо и достаточно, чтобы совпадали середины отрезков AD и ВС. [31]
Мы будем рассматривать и так называемые нулевые направленные отрезки, у которых начало и конец совпадают. Направление нулевых векторов не определено и все они по определению считаются равными. [32]
Заметим, что в этом определении вырожденные направленные отрезки ничем особым не выделяются. [33]
ЕРР Е - параллелограмм, и направленные отрезки EF и EF также эквивалентны, что и требовалось доказать. [34]
В аналитической геометрии и в механике используются направленные отрезки - векторы. При этом выполняются обычные законы арифметики. [35]
Смысл определения можно выразить и так: направленные отрезки считаются равными, если они удовлетворяют условию А. Всякие равные направленные отрезки задают один и тот же вектор, а неравные направленные отрезки - различные векторы. [36]
Таким образом, эквивалентные ( равные) направленные отрезки определяют векторы с одинаковыми координатами. [37]
Геометрическими векторами, или просто векторами, называются направленные отрезки. [38]
Геометрическими векторами, или просто векторами, называются направленные отрезки. [39]
В трехмерном евклидовом пространстве векторы можно задать как направленные отрезки и затем ввести их разложения по трем, не обязательно ортогональным, векторам, образующим базис пространства. Однако вектор можно задать и его составляющими по базису, что распространяется и на векторы m - мерного пространства. [40]
Клейн не всегда четко различает свободные векторы и направленные отрезки ( например, говорит о двух векторах на одной прямой), полагая, что после сказанного в предыдущей части книги читатель легко придаст формулировкам точный смысл. [41]
Коллинеарность векторов геометрически означает, что изображающие их направленные отрезки лежат на параллельных прямых. [42]
Геометрическим, векторами, или просто векторами, называются направленные отрезки. [43]
На рис. 10 и 11 показано, как построить направленные отрезки, изображающие соответственно сумму трех и четырех векторов. [44]
Итак, мы можем построить различные множества, элементами которых являются направленные отрезки. Прежде чем вводить операции над элементами, определим, какие направленные отрезки мы будем считать равными. [45]