Cтраница 2
Выбирают шаг; отрезок интегрирования [ а, Ь ] разбивают на п участков. [16]
Поэтому при разбиении отрезка интегрирования ( 0, 2я) на сумму счетного числа неперекрывающихся отрезков интеграл равен сумме интегралов по этим отрезкам. [17]
Поэтому при разбиении отрезка интегрирования ( 0, 2л) на сумму счетного числа неперекрывающихся отрезков интеграл равен сумме интегралов по этим отрезкам. [18]
Метод Гаусса не предполагает разбиения отрезка интегрирования на равные промежутки. [19]
Метод Гаусса не предполагает разбиения отрезка интегрирования на равные промежутки. Формулы численного интегрирования интерполяционного типа ищутся такими, чтобы они обладали наивысшим порядком точности при заданном числе узлов. Узлы и коэффициенты формул численного интегрирования находятся из условий обращения в нуль их остаточных членов для всех многочленов максимально высокой степени. [20]
Вычисление интеграла следует начинать, разделив отрезок интегрирования на 5 частей. [21]
Это ограниченное и неограниченное на концах отрезка интегрирования решение. Данное уравнение играет основную роль, так как из его решения путем несложных операций можно получить решения остальных уравнений. Это уравнение играет одну из основных ролей и в общей теории сингулярных интегральных уравнений. Развитый в работе [43] способ решения состоит во введении вспомогательной аналитической функции комплексного переменного в виде интеграла типа Коши, плотностью которого является искомая из интегрального уравнения функция. Это позволило свести задачу к краевой задаче Римана, из решения которой вытекает решение исходного интегрального уравнения. С помощью этой формулы легко получается решение уравнения (7.17) с разностным логарифмическим ядром. [22]
Решение может иметь в отдельных точках отрезка интегрирования особенности, обусловленные обращением в бесконечность правой части f ( x, и) или какой-нибудь ее производной. Сначала рассмотрим - случай, когда начальная точка х х0 является особой. Есть три основных способа численного интегрирования таких решений. [23]
Измените число шагов, на которые делится отрезок интегрирования, и исследуйте, как изменяется результат расчета при уменьшении и увеличении этого параметра. [24]
Для исследования / fc ( jV) отрезок интегрирования [ О, 1 ] разбивается на большие и малые дуги - отрезки с центрами в рациональных точках с малыми и большими знаменателями. Для многих аддитивных задач удается с хорошей точностью вычислить интегралы по большим дугам ( тригонометрич. [25]
Если решение имеет особенности во внутренних точках отрезка интегрирования, то при этом обычно нельзя сказать заранее, в каких именно точках: правая часть f ( х, и) зависит от решения, которое нам не известно. В этом случае целесообразно применять третий способ - составлять специальные схемы, не теряющие своей применимости вблизи особых точек. [26]
Если подынтегральная функция недифференцируема в некоторых точках отрезка интегрирования, то оценка погрешности по формулам ( 5), ( 9), ( 12) невозможна. В этом случае иногда удается с помощью замены переменной преобразовать интеграл к виду, в котором подынтегральная функция дифференцируема достаточное число раз. [27]
Предполагаются заданными функция У - f () отрезок интегрирования [ а; Ь ] и число п 2т разбиений отрезка. [28]
Описание параметров: ( АО, ВО) - отрезок интегрирования; W - количество точек разбиения отрезка; TL - параметр Я уралнения; В - матрица размерности NxN - рабочий массив; А - вектор размерности УУ - коэффициентов интегральной формулы; D - вектор размерности N - правая часть системы уравнений; Y-вектор размерности N - решение интегрального уравнения. [29]
Симпсона и по формуле Ньютона - Котеса, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. [30]