Cтраница 3
С целью оценки ошибки, допускаемой при переносе макроскопических термодинамических свойств на малые частицы, Гувер и др. [271, 272] точно вычислили энтропию кластера и сравнили ез с энтропией эйнштейновского массивного кристалла для равного числа степеней свободы ( но не атомов. Они указали, что в приближении взаимодействий только ближайших соседей вычислить полную энергию кластера, состоящую из кинетической и потенциальной частей, не представляет труда. Кинетическая часть согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы слагается из поступательной энергии ( 3 / 2) ЪТ, энергии вращения кристаллита ( 3 / 2) k T и энергии колебаний атомов относительно центра масс, равной ( Зге - G) k T. Потенциальная часть выражается энергией разорванных связей. Значительно сложнее определить энтропию Sn кластера, которая является коллективным свойством и требует знания статистической суммы. [31]
Исследование достижимости оценок ошибок для последовательности преобразований отражения осуществляется существенно проще. Снова рассмотрим гипотетический пример. Предположим, что действие каждой матрицы отражения на координаты вектора равносильно лишь округлению координат. [32]
В модуле оценки ошибки подлинная характеристика процесса сравнивается со смоделированной для определения ожидаемой ошибки. Эта ошибка в сочетании с измерениями характеристики процесса во времени используется для коррекции значения входного задания. [33]
Поскольку опыт оценки ошибок расчета не учитывает личного уравнения исследователя, наши данные носят субъективный характер и не являются - абсолютно точными. Однако и в приведенном виде они позволяют выбрать масштаб графических построений в зависимости от требуемой точности расчета. [34]
Описанный прием оценки ошибок анализа дает возможность ответить на следующий вопрос: какой чистоты должен быть буферный раствор и реактивы и какое количество определяемой примеси нужно вводить в сравнительную пробу, чтобы получить результат с ошибкой не превышающей заданной. Например, при определении процентного содержания алюминия в азотной кислоте и наличии буферного раствора с содержанием алюминия 5 10 - 8 % с 10 мл буферного раствора вносится 0 005 мкг алюминия. [35]
Предложен вариант оценки ожидаемых ошибок определения конечных термодинамических функций при применении метода Сто-ронкина - Шульца. [36]
При агрегировании переменных оценка ошибки пропорциональна отношению дисперсии агрегирования в пределах группы к дисперсии агрегирования между группами. Следовательно, целесообразно однородные переменные агрегировать, а переменные, принадлежащие к различным группам, разделять. [37]
Наибольшие трудности вызывает оценка ошибок, возникающих из-за недостаточно точной исходной информации для моделирования. Для уточнения параметров пласта применяют методы идентификации. [38]
Отметим, что оценка ошибки аппроксимации Rh [ u ] в общем случае для граничных узлов ( xt, t /) не годится. [39]
Близкие по духу оценки ошибок даны в следующей главе, однако они используют лишь нормы некоторых невязок. Поэтому они менее сложны, и их проще вычислять, чем интервалы данной главы. [40]
Эта составная формула оценки ошибок является расширением оценки обусловленности Эйрда - Линча Сг / х; добавлены два члена для учета эффекта Р от возмущения матрицы и НА ЧЭЬП / ПхЦ от возмущения правой части. Эйрда - Линча недооценивала действительную ошибку во всех рассмотренных примерах. Если исследовать эти и подобные примеры более детально, то можно увидеть, что причина такой недооценки состоит в игнорировании ошибок возмущения из-за перехода к 48-разрядным двоичным числам и причислении их к фактически измеренным ошибкам. Естественное и стандартное числа обусловленности также игнорируют эти возмущения, однако они настолько сильно переоценивают ошибки, что это игнорирование не проявилось в примерах. Можно построить примеры, когда они слишком недооценивают фактическую ошибку. [41]
Можно указать методы оценки ошибки, которая допускается при таком построении сепаратрис, однако здесь мы на мтом не останавливаемся. Скажем еще несколько слов о возможном в некоторых случаях построении колец, ограниченных Битками траекторий, содержащих предельные циклы. Именно, л следующем пункте мы рассмотрим один простой частный случай, когда приближенное построение траекторий позволяет несьма просто устанопить существование предельного цикла. [42]
Рассмотренные выше методы оценки ошибок контроля относятся к случаям определений показателей качества готовой партии нефтепродукта в статическом режиме. Ниже будет рассмотрен случай контроля качества в процессе производства. [43]
Рассмотрим для иллюстрации оценку ошибок расчета степени превращения для реакции A1 A2 - A i A 2, когда в исходной смеси нет продуктов реакции, а мольное отношение А2 к AI равно единице. [44]
Прямой анализ ошибок ( оценка ошибки) не является побежденным соперником обратного анализа. В частности, пользователи заинтересованы главным образом в оценке точности своих выходных результатов. Соединение обратного анализа ( когда он может быть применен) и теории возмущений часто дает лучшие оценки, чем прямолинейные попытки проследить, как округления увеличивают промежуточную ошибку на каждом шаге. [45]