Cтраница 1
Оценка максимального правдоподобия обладает рядом хороших свойств, и поэтому соответствующий метод получил широкое распространение. [1]
Оценка максимального правдоподобия является асимптотически эффективной. [2]
Оценка максимального правдоподобия инвариантна относительно преобразований параметра, как было доказано на стр. [3]
Оценки максимального правдоподобия для параметров получаются из формул (3.6) - (3.9) путем замены в них ц на тц In Xtj. Если все xtj Ф О, то оценки максимального правдоподобия всегда существуют. Асимптотические ( при п - оо) свойства новых оценок будут такие же, как и у оценок максимального правдоподобия. [4]
Оценки максимального правдоподобия состоятельны, достаточны, асимптотически нормально распределены и асимптотически эффективны. [5]
Оценка максимального правдоподобия является асимптотически эффективной, а при ряде допущений - состоятельной и асимптотически несмещенной. Таким образом, для больших выборок оценка на основе принципа максимального правдоподобия имеет наибольшую возможную точность. [6]
Оценки максимального правдоподобия для параметра авторегрессии 6 асимптотически нормальны и асимптотически эффективны. [7]
Оценка максимального правдоподобия обладает рядом хороших свойств, и поэтому соответствующий метод получил широкое распространение. Более того, если достаточная статистика существует ( сравните с Парадоксами достаточности), то метод максимального правдоподобия приведет к функции от этой достаточной статистики. [8]
Оценки максимального правдоподобия состоятельны, достаточны, асимптотически нормально распределены и асимптотически эффективны. [9]
Оценки максимального правдоподобия обычно определяю. [10]
Но оценки максимального правдоподобия на основе ограни-четной информации, вообще говоря, не равны даответствующим оценкам условного максимального правдоподобия даже асимптотически изза возможной избыточности канонической формы III, на которую указывалось в гл. [11]
Поскольку оценка максимального правдоподобия зависит только от статистики т ], которая не является достаточной ( она не содержит всю информацию о б), совсем неудивительно, что обнаружилась лучшая оценка. Это не противоречит асимптотической эффективности оценок максимального правдоподобия, так как в случае равномерного распределения общие условия, обеспечивающие эффективность, не выполнены. [12]
Поскольку оценка максимального правдоподобия зависит только от статистики т ], которая не является достаточной ( она не содержит всю информацию о 8), совсем неудивительно, что обнаружилась лучшая оценка. Это не противоречит асимптотической эффективности оценок максимального правдоподобия, так как в случае равномерного распределения общие условия, обеспечивающие эффективность, не выполнены. [13]
Поскольку оценка максимального правдоподобия зависит только от статистики г /, которая не является достаточной ( она не содержит всю информацию о в), совсем неудивительно, что обнаружилась лучшая оценка. Это не противоречит асимптотической эффективности оценок максимального правдоподобия, так как в случае равномерного распределения общие условия, обеспечивающие эффективность, не выполнены. [14]
Вид оценки максимального правдоподобия определяется следующим образом. [15]