Оценка - максимальное правдоподобие
Cтраница 2
Далее определим оценки максимального правдоподобия для трех распределений случайных погрешностей, разобранных в предыдущем параграфе. [16]
Следовательно, оценки максимального правдоподобия (3.208) являются совместно эффективными. [17]
Следовательно, оценка максимального правдоподобия существует. [18]
Следовательно, оценка максимального правдоподобия амплитуды детерминированного слагаемого получается интегрированием на интервале наблюдения реализации случайного процесса с весом, зависящим от вида детерминированного слагаемого и корреляционной функции процесса. Оценки такого вида называют линейными. [19]
Основное достоинство оценок максимального правдоподобия заключается в том, что они являются асимптотически ( при л - - оо) несмещенными; асимптотически эффективными; асимптотически нормально распределенными. [20]
Предельное распределение оценки максимального правдоподобия, когда число наблюдений определено последовательным правилом. Чтобы изучить функцию риска, связанную с оценочной процедурой Тс, необходимо получить предельное распределение ] / п ( 9л - 6), когда п определено последовательным правилом. [21]
Такое свойство оценок максимального правдоподобия называется асимптотической эффективностью. [22]
S является оценкой максимального правдоподобия 2; в этом случае совместное распределение элементов матрицы ( га - i) S наз. Уишарта распределением, оно является одним Из основных распределений в многомерном статистич. [23]
Если a - оценка максимального правдоподобия для параметра а, то при достаточно большом числе п наблюдений ( практически уже при п20 - 25) эту оценку можно считать нормально распределенной с математическим ожиданием M [ a ] a и дисперсией D [ a ] М [ - 52L / da2 ] - при любом распределении результатов наблюдений. [24]
Процедура NORM1X получает оценки максимального правдоподобия для параметров многомерных смесей нормальных распределений. Настоящий метод предполагает, что основные популяции различаются средними и ковариационными структурами Процедура NORMAP построена на более простом предположении, что структуры внутригрупповых ковариаций одинаковы. Уникальность обеих процедур NORMIX и NORMAP состоит в том, что они не распределяют объекты по кластерам, а вместо этого дают вероятность принадлежности каждого объекта к каждому из кластеров. [25]
 |
Функция потерь. [26] |
Таким образом, оценка максимального правдоподобия является частным видом условной байесовской оценки при простой функции потерь. [27]
Другими словами, оценка максимального правдоподобия равна отношению числа неправильно классифицированных объектов к общему числу объектов. [28]
Видно, что оценки максимального правдоподобия для Сх р являются функциями минимальной достаточной статистики, поэтому обладают необходимыми нам свойствами. Оценки, полученные методом моментов, не совпадают с ними. [29]
Как известно, оценки максимального правдоподобия на больших выборках являются наилучшими. [30]
Страницы: 1 2 3 4