Оценка - среднее
Cтраница 2
Но вводить в оценку среднего эту маловероятную возможность его ошибочности мы не умеем, а поэтому должны просто решить, выбросить эту цифру или оставить. Для такого решения нужны какие-то более или менее ( надежные критерии. Подобные критерии в литературе имеются. Однако прежде чем перейти к их изложению, полезно напомнить, что существует такой центр совокупности, который а в том этически исключает все выскакивающие как слишком малые, так и слишком большие цифры. Таким центром является хорошо известная нам медиана, использование которой необязательно связано с асимметричностью отклонений и которую мы вправе применять даже в тех случаях, когда генеральная совокупность наверное обладает симметрией. Но симметричность выборки вообще не очень обязательна, в отдельных случаях она может сильно нарушиться из-за присутствия хотя бы одной выскакивающей цифры. Во всяком случае, переход от среднего арифметического к медиане может сильно помочь при оценке среднего. Вопрос же о предпочтительности медианы при асимметричном, по существу, расположении отклонений будет рассмотрен в дальнейшем вне зависимости от наличия выскакивающих ошибок. Однако заранее ясно, что положительные свойства медианы скажутся и в этом отношении. [16]
 |
Сравнительная эффективность оценок для ряда распределений. [17] |
При выборе формул для оценки среднего можно использовать апостериорную информацию о распределении: в зависимости от величины оценки эксцесса у2 предложено выбирать ту или иную оценочную процедуру. [18]
Применение распределения Стьюдента для оценки неизвестного среднего ji нормальной случайной величины х основано на следующем. Эта дробь имеет рас - пределение Стьюдента с f - n - 1 числом степеней свободы. [19]
Применение распределения Стьюдента для оценки неизвестного среднего ц нормальной случайной величины основано на следующем. [20]
Применение распределения Стьюдента для оценки неизвестного среднего ц нормальной случайной величины х основано на следующем. Эта Дробь имеет рас - пределение Стьюдента с f п - 1 числом степеней свободы. [21]
Если Y рассматривать как оценку среднего т, видим, что его математическое ожиданий равно т, а его дисперсия уменьшается с ростом объема выборки X. Если X неограниченно в возрастает, дисперсия стремится к нулю. Оценка параметра ( в данном случае т), которая удовлетворяет условиям, что ее математическое ожидание стремится к истинном) значению параметра, а дисперсия строго к нулю, называется состоятельной оценкой. [22]
Конкретной оценкой рискованности может служить оценка среднего ( среднеквадратического) отклонения аЭинт доходностеи различных вариантов проекта от соответствующей средней ожидаемой доходности. [23]
Стейн [ 911 нашли метод оценки среднего для многомерного нормального закона с неизвестной величиной о2 ковариационной матрицы а2 / равномерно лучший, чем оценка с помощью реализации. Баранчик [73] построил класс оценок, равномерно лучших оценки с помощью реализации. Этот класс оценок и приведен в книге для получения оценок параметров нормальной регрессии равномерно лучших, чем оценки метода наименьших квадратов. Метод построения оценок параметров регрессии, использующий оценки Джеймса - Стейна - Баранчика, приведенный в § 3, получен с помощью теоремы Я. [24]
Существует несколько способов повышения точности оценок среднего по ансамблю при заданном числе статистических наблюдений. [25]
Таким образом, первый способ оценки теоретического среднего является состоятельным, несмещенным и эффективным, а второй способ - только состоятельным и несмещенным. [26]
Распределение Стюдента имеет значение при оценке средних, полученных из малых выборок, например, при оценке среднего отклонения от номинала в большой партии по среднему отклонению, полученному из небольшого числа экземпляров, выбранных случайно из этой партии ( статистические методы контроля), и в других подобных задачах. Распределением Стюдента пользуются, когда п 20, так как при п 20 оно мало отличается от нормального по закону Гаусса. [27]
Для нахождения доверительного интервала при оценке неизвестного среднего а нормально распределенной случайной величины используют приведенное распределение Стьюдента. [28]
Статистическая обработка исходной информации выполняется оценкой средних, методом наименьших квадратов, последовательной процедурой Вальда. [29]
Следовательно, вероятность того, что оценка среднего отличается от истинного значения тх больше, чем на 5 ( 50), стремится к нулю, если п неограниченно растет. Это положение является формой закона больших чисел. Так как верхняя граница сходится i нулю относительно медленно, т.е. обратно пропорционально X. [30]
Страницы: 1 2 3 4