Оценка - градиент
Cтраница 3
Основная идея алгоритма заключается в вычислении новых значений приближения к экстремуму по алгоритму, аналогичному алгоритму Ньютона, т.е. одному из наиболее эффективных алгоритмов, однако если модель аппроксимации ( функция регрессии) имеет максимум, а не минимум ( выгнута вверх), то в этом случае используется тот же план эксперимента, однако для вычисления оценок градиента. [31]
В некоторых алгоритмах для этой цели объединяют оператор оценки градиента и процедуру прослеживания контуров. Оператор оценки градиента отыскивает локальное направление контура ( при условии, что на контуре уже найдена какая-то точка, с которой необходимо начать), определяя для этой цели направление наиболее заметного края вблизи заданной контурной точки. Предполагается, что небольшой шаг, сделанный в найденном направлении, даст новую точку около границы объекта. Чтобы обнаружить перепад интенсивности вблизи этой точки, снова вызывается оператор оценки градиента, и далее процесс повторяется. [32]
Следовательно, метод парных проб является градиентным способом оценки сглаженной в гиперкубе функции качества. Причем база оценки градиента равна стороне гиперкуба осреднения. [33]
Как известно, при ламинарном режиме эрозионное воздействие на корку в основном оказывает не скорость течения бурового раствора, а ее градиент. Для получения оценки градиента скорости автором совместно с А. С. Кузьминовым была поставлена следующая задача. Для сдвига некоторого слоя корки толщиной R - г требуется приложить усилие an ( R2 - г2), где а-сдвигающее напряжение. [34]
Два вычисления производятся вблизи друг от друга и симметрично располагаются относительно середины интервала. По существу производится оценка градиента в середине интервала. Если yi y2 - то минимум достигается в правой части интервала, а если у2 г / ь то в левой. [35]
 |
Движение по градиенту из нулевой и из наилучшей точек плана. [36] |
Функция отклика, вид которой нам неизвестен, разлагалась в ряд Тейлора в окрестности нулевой точки. Именно к этой точке и относится оценка градиента. [37]
Направление градиента определяется единственным способом, и движение должно начинаться из нулевой точки, т.к. функция отклика, вид которой не известен, разлагалась в ряд Тейлора в окрестности нулевой точки. Именно к этой точке и относится оценка градиента. [38]
С R, при которых имеет место граничная оценка градиента решений. Мы увидим, что вопрос об оценке градиента в теории квазилинейных эллиптических уравнений не является столь глубоким, как другие вопросы, такие, например, как оценки Гель-дера гл. Получение граничных оценок градиента сводится, благодаря классическому принципу максимума, к здравому и достаточно естественному выбору барьерных функций. Тем не менее эти оценки представляют значительный интерес, так как они оказываются главным фактором в определении характера разрешимости задачи Дирихле. Это будет подтверждено в конце главы результатами о неразрешимости. [39]
Указанные данные были получены по наземным измерениям. Роелоф и др. ( 1981) для оценки гелиоширотного градиента использовали как данные измерений ИМП-В на орбите Земли, так и результаты, полученные на Вояджерах-1 2, которые были разделены интервалом в 3 по гелио-широте. [40]
Дальнейшее уменьшение h приведет к потере точности оценки градиента: начнут сказываться ошибки округления, возникающие при подсчете в (3.6.1), ( 3.6 2) разностей двух почти одинаковых чисел. Эти ошибки особенно опасны в окрестности стационарной точки, где мала норма II g ( ft) II. В настоящее время принята точка зрения ( см. Гилл и Мюррэй ( 1972а), Флетчер ( 1972в)), согласно которой значение параметра h следует фиксировать на все время решения задачи, выбирая его так, чтобы приблизительно сбалансировать ошибки аппроксимации и округления. Как показывает вычислительный опыт, квазиньютоновские алгоритмы с применением такой техники в большинстве случаев эффективнее любых других алгоритмов минимизации без вычисления производных. [41]
При наличии случайных помех, накладывающихся на показатель качества объекта, метод градиента даже при линейной функции качества дает лишь приближенную оценку градиентного направления. Будем для простоты рассматривать линейный объект, для которого шаговая оценка градиента при отсутствии помех дает точное значение градиента. [42]
Чем больше угол 6, тем меньшего увеличения отклика следует ожидать при фиксированном шаге R. Величина 0 зависит от количества опытных данных, на основании которых производится оценка градиента - с увеличением N угол 0 уменьшается. [43]
Настоящий раздел посвящен процессам теплопередачи в установках с неподвижным слоем. В качестве показательного примера достаточно воспользоваться реактором, изображенным на рис. 4.5. Это позволит понять принцип оценки градиентов температуры. [44]
Рассмотрим теперь вопрос о сходимости метода крутого восхождения. Предположим, что метод состоит в том, что на каждом шаге движение происходит в направлении оценки градиента функции регрессии, а длина шага выбирается следующим образом. Пусть s - направление движения на й-м шаге, s l 1, х /, - центр k - серии измерений. [45]
Страницы: 1 2 3 4