Cтраница 4
Для теоретического исследования итерационных методов выводят априорные оценки погрешности, позволяющие еще до вычислений дать некоторое заключение о качестве метода. Практическая реализация итерационных методов всегда связана с необходимостью выбора критерия окончания итерационного процесса. Для формирования критерия окончания по достижении заданной точности используют апостериорные оценки погрешности, в которых погрешность оценивается через известные или получаемые в ходе вычислительного процесса величины. [46]
Естественной возможностью подтверждения требуемой надежности системы является опыт ее эксплуатации. Однако здесь как раз и проявляется упомянутое противоречие: чем надежнее система, тем труднее убедиться в этом на опыте, так как тем больше необходимое время наблюдений для достижения гарантий заданного уровня надежности. В литературе приводится немало примеров, показывающих, что апостериорная оценка надежности систем ответственного назначения, основанная на использовании процедур статистических испытаний, не является эффективным средством подтверждения работоспособности систем в течение заданного времени. Один из способов преодоления этой трудности состоит в разработке методики ускоренных испытаний на надежность, предполагающих введение более тяжелых условий и режимов работы системы и ее элементов, позволяющих ускорить наступление отказов. Ускоренные испытания - важное и перспективное направление в решении проблемы надежности, и когда методика таких испытаний хорошо отработана, получаются весьма неплохие результаты. [47]
Она зависит от цели исследования и результатов априорной оценки. Если по итогам априорной оценки выбранное средство измерений обеспечивает требуемую точность измерений и за результат измерений может быть принят выходной сигнал устройства, то апостериорная оценка, как правило, не производится. Если динамические измерения входят в состав ответственных ( уникальных) исследований или возникает сомнение в том, что реальный выходной сигнал и условия измерений соответствовали предполагаемым, то может возникнуть необходимость уточнить априорную оценку по результатам измерений. [48]
Появление и все более углубляющееся внедрение в практику вычислений быстродействующих электронных вычислительных машин вызвали повышенный интерес к различным итеративным методам, которые в силу простоты вычислительных схем легче, чем другие методы, реализуются на современных вычислительных машинах. Среди большого количества итеративных процессов выделяется широкий класс двусторонних процессов, которые монотонно снизу и сверху аппроксимируют искомые решения уравнений. Двусторонние методы обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность на каждом шаге итеративного процесса искомые решения заключать в вилку н тем самым получать удобную апостериорную оценку погрешности последовательных приближений. [49]