Cтраница 3
Поскольку электроны подчиняются статистике Ферми - Дирака, в одном квантовом состоянии не может находиться больше одного электрона. Эти дары, являющиеся бозонами, ниже точки перехода находятся в состоянии бозе-конденсации и характеризуются макроскопич. [31]
Во-первых, наряду со сходством необходимо подчеркнуть различие между процессами конденсации обычного пара и явлением бозе-конденсации. Обычная конденсация и переход в жидкое состояние обусловлены взаимодействием между молекулами. [32]
Таким образом, в рамках этой модели экситон представляет собой систему совместно движущихся электрона и дырки, которые вращаются вокруг общего центра тяжести и одновременно перемещаются поступательно по кристаллу. Обычно выделяют те особенности, которые непосредственно вытекают из бозонной природы экситонов, например возможность Бозе-конденсации и сверхтекучести экситонов. В работе [1160], где исследованы экситоны в Ge, обращено внимание еще на одну особенность экситонного газа высокой плотности, а именно: возникновение металлической проводимости по экси-тонным состояниям. Учет проявления экситонов оказывается весьма существенным при объяснении многих оптических, фотоэлектрических, люминесцентных и других свойств полупроводниковых кристаллов. [33]
Для бозе-газа существует такая предельная температура TQ, что химический потенциал г ] обращается в йуль при ГГо. Переход бозонов при Т Т 0 на нулевой уровень энергии называется бозе-конденсацией, а сама температура T Q-температурой бозе-конденсации. [34]
У одноатомной жидкости, какой является жидкий гелий, трудно предположить какое-либо изменение состояния, связанное с перегруппировкой атомов в пространстве. Считая, что изменение в жидком гелии, как и в газообразном гелии, вызвано изменением распределения частиц в пространстве импульсов, разумно сравнить истинную температуру перехода гелия в жидкое состояние с той температурой, при которой началась бы бозе-конденсация в газообразном гелии той же плотности. [35]
Однако в более сложных моделях, включающих векторное поле, может, как и в сверхпроводнике, осуществляться и переход первого рода. Подчеркнем, что бозе-конденсация в МЕТ происходит несмотря на неопределенное число частиц. В то же время конденсация идеального газа вызывается переполнением надконденсатных уровней и невозможна, если число частиц в газе не фиксировано. Именно по этой причине не происходит ( по крайней мере, в равновесных условиях) бозе-конденса-ции газа фотонов. Дело в том, что в МЕТ, как и в теории сверхпроводимости, конденсация носит принудительный характер, будучи связана с нестабильностью неупорядоченного состояния. [36]
Хотя экспериментально бозе-конден-сацию наблюдать не удается, так как все известные газы снижаются еще при температуре значительно выше Тс, теория вырожденного бозе-газа представляет большой принципиальный интерес. Как было показано Боголюбовым, в неидеальном бозе-газе аналогом бозе-конденсации является переход в сверхтекучее состояние. Для Не4 температура бозе-конденсации Гс 3 13 К, а переход его в сверхтекучее состояние наблюдается при 7 2 19 К. [37]
Атомы Hell имеют целый спин и, следовательно, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Благодаря этому они могут в любом количестве находиться в одном и том же квантовом состоянии, в том числе и в состоянии с минимальной энергией. Их сосредоточение на низшем энергетическом уровне энергии называется Бозе-конденсацией. Следующий более высокий энергетический уровень расположен на некотором расстоянии от низшего. Расстояние между ними называется энергетической щелью. Благодаря этому они составляют сверхтекучую компоненту в двухжидкост-ной модели сверхтекучести. [38]
Любопытно, что такой же подход, как к теории металлов, сказался и в теории сверхтекучести. Теория сверхтекучести Дау - одно из его лучших творений, увенчанное Нобелевской премией - по существу является теорией свойств жидкости, сверхтекучесть которой установлена экспериментально. Дау довольно критически относился к работам Тиссы и других, связывавших сверхтекучесть с бозе-конденсацией атомов гелия. Великолепная работа Н. Н. Боголюбова по теории сверхтекучести относилась к случаю газа, атомы которого только отталкивались, и буквально к жидкому гелию была неприменима. [39]
Выше уже отмечалось, что в рассматриваемом случае системы с фиксированным числом частиц бозе-конденсация происходит из-за переполнения верхних уровней системы. Соответственно, в системе, где число частиц может меняться, бозе-конденсация вовсе не обязательна; ее нет, например, для системы фотонов, находящихся в тепловом равновесии. Однако и в системе с переменным числом бозе-частиц динамика взаимодействий частиц может привести к принудительной бозе-конденсации, когда станет энергетически выгодным макроскопическое заполнение нижнего уровня. Во всяком случае, дело обстоит именно так, если справедливо разложение Ландау ( 4) и есть область температур, где коэффициент а отрицателен. [40]
Бозе - Эйнштейна, а жидкий 4 Не представляет собой квантовую бозе-жидкость. Полное теоретич, рассмотрение свойств бозе-жидкос-ти - сложная нерешенная до сих пор задача. Как показал Н. Н. Боголюбов ( 1947), сверхтекучесть 4Не может быть рассмотрена на модели слабо неидеального бозе-газа, в к-ром при понижении темп-ры происходит бозе-конденсация: накопление в одном квантовом состоянии с наинизшей энергией макроскопич. Именпо наличие бозе-конденсата приводит к формированию спектра, удовлетворяющего критерию Ландау. Эксперимент показывает, что доля атомов Не, находящихся в конденсате при Т - 0, составляет ок. Качественное согласие теории с наблюдаемым спектром элементарных возбуждений было достигнуто при учете свойств волновой ф-ции осн. [41]
Величина Ф ( ф) служит комплексным параметром порядка для случая бозе-конденсации. И в этом случае спонтанно нарушается симметрия относительно калибровочного преобразования ф - ехр ( г %), которой обладает гамильтониан бозе-системы. Здесь также имеется вырождение по фазе параметра порядка, а нарушение симметрии состоит в фиксации этой фазы. На физическом языке появление параметра порядка при бозе-конденсации, которым, по существу, является классическая когерентная волна де Бройля нижнего состояния системы, связано с взаимной фазировкой частиц, севших на нижний уровень, - они образуют состояние с единой фиксированной фазой, а не случайный набор квантов. [42]
Отсюда следует, что равновесие возможно только при не очень большом числе атомов конденсата, когда N Nc - LQ / CL, где LQ - размер равновесного конденсата с невысокой плотностью. Питаевский показал [29], что точно такой же коллапс должен происходить в бозе - конденсате. К чему должен привести такой коллапс, пока не очень ясно. С туф [30] полагает, что перед или вместо бозе-конденсации газ атомов с отрицательной длиной рассеяния должен распадаться на фазы или создавать молекулы. А в работе Кагана, Шляпникова, Вальравена [31] рассмотрен вариант образования плотных кластеров. Надо полагать, что окончательную ясность в этом вопросе могут внести дополнительные экспериментальные исследования. [43]
Указанные выше эффекты играют существенную роль лишь при температурах, больших Ть hvnoK / k, где УЛОК - частота колебаний молекул воды. При такой температуре эффективно заселяется первое возбужденное состояние осцилляторов, представленных молекулами воды. При более низких температурах заселено лишь основное состояние, которое для осциллятора представлено нулевыми колебаниями, а для молекул воды в кристалле - низкочастотными коллективными колебательными модами. Таким образом, фазовый переход в кристаллогидратах, по-видимому, связан с бозе-конденсацией в системе осцилляторов локализованных трансляционных колебаний молекул воды. Коллективный характер перехода вытекает из слабой неидеальности в системе осцилляторов в объеме твердого тела. [44]
Хотя структурные единицы атома гелия - два протона, два нейтрона и два электрона - являются фер-мионами, объединяясь вместе, они образуют бозон. Основное свойство бозонов состоит в том, что можно поместить любое их число в одно квантовое состояние. Такой переход и происходит при критической температуре, когда тепловое движение не может противостоять бозе-конденсации атомов. [45]