Cтраница 1
Аналогия с бозе-системами подчеркивается еще тем обстоятельством, что кроме однофермионных возбуждений, соответствующих выпадению из коллектива отдельных частиц, имеются и возбуждения всего коллектива в целом. [1]
Рассмотрев аналогичным образом бозе-системы, приходим к выводу, что в них вероятность столкновения возрастает по сравнению с классическими системами. [2]
Для функции Грина бозе-системы в импульсном представлении можно получить разложение, подобное тому, которое было получено в § 8 для ферми-систем. [3]
Другой важный пример бозе-системы с / z 0 представляет собой фононный газ в твердых телах. Тепловые свойства твердых тел ( для определенности будем говорить о кристаллах) обусловлены колебаниями атомов кристаллической решетки около равновесных положений. Малые колебания имеют характерный для данной решетки спектр частот и могут распространяться в виде звуковых волн. Рассматривая операторы рождения и уничтожения в фо-ковском пространстве соответствующих гармонических осцилляторов как порождающие и уничтожающие квазичастицы - фонты, получаем квантовую статистическую систему фононов как квазичастиц. [4]
Весьма своеобразными свойствами обладают двумерные бозе-системы - тонкие пленки жидкого гелия. [5]
Как и в случае бозе-систем ( § 31), в математическом аппарате гриновских функций для сверхтекучих ферми-систем фигурирует несколько различных функций. [6]
Для простоты рассмотрим случай бозе-системы ( для ферми-системы получается тот же результат) и выясним возможные формы нарушения ее трансляционной симметрии, основываясь на приведенных выше соображениях. [7]
Ограничиваясь более простым случаем бозе-системы, найдем прежде всего выражение для термодинамического потенциала Ф Е pV, варьирование которого при постоянных р и N дает нам нужные сведения о фазовом переходе. [8]
Рассмотрим кратко представление когерентных состояний для бозе-системы, описываемой набором операторов рождения и уничтожения Ь ] и 6 / 7 где индекс / нумерует одночастичные квантовые состояния. Поскольку операторы рождения и уничтожения, относящиеся к различным одночастичным состояниям, коммутируют, все приведенные выше соотношения для системы с одной степенью свободы могут быть легко обобщены на случай произвольной бозе-системы. [9]
При таком подходе ясно, что для идеальных бозе-систем дальний порядок связан с хорошо известным явлением бозе-конден-сации. [10]
Верхний знак в формуле (6.33) относится к бозе-системам, а нижний - к фермионам. [11]
Наиболее изящный метод исследования основных кинетических уравнений для бозе-систем основан на использовании так называемого представления когерентных состояний1), которое позволяет свести операторное основное кинетическое уравнение к дифференциальному уравнению для непрерывной функции распределения. В этом разделе мы применим метод когерентных состояний к уравнению (7.3.32) для затухающего квантового осциллятора. [12]
Дальнейшее построение диаграммной техники для вычисления функций Грина бозе-системы производится подобно тому, как это было сделано в § 12, 13 для ферми-систем. [13]
Предложен вариационный принцип для приближенного вычисления функций Грина бозе-систем. Развитый подход дает фуйкции Грина с качественно правильным поведением на больших расстояниях вне окрестности фазового перехода в сверхтекучее состояние. [14]
Такое разделение оператора г э имеет смысл для любой бозе-системы: ниже точки Я-перехода. В Я-точке классическая часть 4я, которую называют волновой функцией конденсата, обращается в нуль. Специфика системы со слабым взаимодействием которую мы рассматриваем в этом разделе, состоит в том, что в ней при температурах, не слишком близких к Я-точке, операторная часть мала. [15]