Cтраница 2
Выше температуры перехода вариационный принцип дает функции Грина двумерных и трехмерных бозе-систем Gr ( R) i фурье-образ которых Gr ( К) имеет ближайшую к началу координат К - пространства особенность, отличную от простого полюса. [16]
Как не раз отмечалось, для ферми - и бозе-систем удобно использовать квазиравновесное распределение, соответствующее большому каноническому ансамблю. В этом случае гамильтонианы Н и / / 2 необходимо заменить эффективными гамильтонианами H - nlNl и H - n N где / / 15 / / 2 - химические потенциалы, а Л, N % - операторы числа частиц в подсистемах. [17]
На случай сверхпроводника переносится большая часть сказанного выше о бозе-системе. [18]
На примере простых моделей исследуется неоднородное состояние ферми - и бозе-систем особой природы, возникающее за счет дальнодействующего притяжения между частицами. Это состояние соответствует кристаллической решетке, параметр которой определяется не концентрацией частиц, а законом их взаимодействия. Частицы при этом не локализованы в узлах решетки и способны перемещаться по всему объему кристалла. Определен тип допустимых решеток и характер фазового перехода жидкость-кристалл. Показано отличие от нуля модуля сдвига, что позволяет рассматривать обсуждаемый тип кристаллов как особую разновидность твердого тела. [19]
При разнице в знаках ферми-системам будут отвечать верхние, а бозе-системам - нижние знаки. Кроме того, для бозе-систем следует опустить спиновые индексы. [20]
В заключение подчеркнем, что все сказанное относилось исключительно к бозе-системам с фиксированным числом ча стиц. Однако стационарное состояние бозе-конденсации не может возникать в бозе-системах, у которых число частиц является переменным. [21]
Заключенный в скобки множитель 2 относится к ферми-системам, а для бозе-систем должен быть заменен единицей. [22]
Проведенное исследование показывает, что предложенный вариационный принцип дает функцию Грина бозе-систем с качественно правильной длинноволновой асимптотикой в тех случаях, для которых ответ известен. [23]
Если сравнить полученные формулы с формулами (2.12), (2.15), выведенными в § 2 для бозе-системы, то нетрудно заметить, что они имеют один и тот же вид. [24]
При переходе от сумм по импульсам к интегралам, мы не рассматриваем возможный случай вырождения бозе-системы, когда в основном состоянии может находиться макроскопически большое число частиц. Этот случай должен быть рассмотрен особо. [25]
Мы видели в § 26, что в терминах - - операторов бозе-эйнштей-новская конденсация в бозе-системе выражается существованием отличных от нуля предельных ( когда число частиц N - ос) значений матричных элементов, связывающих состояния, отличающиеся лишь изменением N на единицу. Физический смысл этого утверждения состоит в том, что удаление или прибавление одной частицы в конденсат не меняет состояния макроскопической системы. [26]
Отсюда следует, что W ( х) помимо того, что оно является ферми-полем, уничтожает солитон бозе-системы в соответствии с отождествлением солитона с фермионом. Конечно, W ( х) изменяет поле Ф на ступенчатую функцию. Ступенчатая функция может рассматриваться как точечный солитон, в то время как физическое со-литонное состояние имеет некоторый размер, на что указывает классическое солитонное решение. Манделстам интерпретирует свои 4я и Ч 1 как операторы, которые уничтожают и рождают голые точечные солитоны, которые приобретают конечный размер посредством взаимодействий. [27]
В заключение отметим, что представление когерентных состояний может быть введено и для систем, отличных от рассмотренной здесь бозе-системы. [28]
Методом функционального интегрирования исследуются ферми - - системы с периодической структурой ( квантовые ферми-кристаллы), прослежено влияние поверхностных ( таммо вских) состояний на эффект локализованной сверхпроводимости, развит вариационный принцип для вычисления функции Грина бозе-систем, применение которого показывают возможность нарушения закона подобия на линии фазового перехода в сверхтекучее состояние. [29]
Грина в самосогласованном поле. Для бозе-системы функция G имеет смысл функции распространения частицы конденсата. [30]