Cтраница 2
Задача интегрирования данной системы по Лиувиллю означает включение ее гамильтониана f в семейство функций, находящихся в инволюции и таких, что из них можно выбрать п независимых функций, где п - половина размерности объемлющего многообразия. Если такой набор функций удается найти, то ( в предположениях теоремы 5) траектории системы движутся по торам половинной размерности, задавая на них условно периодическое движение в подходящих координатах. [16]
Задача интегрирования нелинейного дифференциального уравнения в частных производных в настоящее время решена только для ограниченного класса задач. Наиболее простой метод определения полного интеграла заключается в расчленении уравнения Остроградского - Гамильтона на несколько независимых друг от друга уравнений. Этот метод называется методом разделения переменных. [17]
Задачу интегрирования этого уравнения сводят к задаче интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [18]
Задачу интегрирования тогда решают приближенными методами, чаще всего с использованием ЭВМ. [19]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных т раз дифференцируемых функций. [20]
Рассматривается задача интегрирования для класса периодических скалярных функций, у которых модуль непрерывности r - й производной ограничен. Изучаются оптимальные точки информации и оптимальные квадратурные формулы. Для трех классов функций доказана оптимальность формулы прямоугольников с равноотстоящими узлами. [21]
Рассматривается задача интегрирования для класса аналитических скалярных функций на окружности. При фиксированных точках информации найдены оптимальные квадратуры и их погрешности. Установлено существование оптимальных точек. [22]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных аналитических функций, ограниченных по модулю единицей, в заданной комплексной области В. [23]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных аналитических функций, лежащего в гильбертовом пространстве. Доказано существование оптимальных квадратурных формул. Изучаются свойства весов и узлов оптимальной квадратуры. [24]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных функций, у которых r - я производная ограничена в Lp некоторой константой. Найдены оптимальные по точности квадратурные формулы. [25]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных функций, у которых п-я производная ограничена в i 2 некоторой константой. Оптимальные алгоритмы и их погрешности выражены через натуральные сплайны. [26]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных функций s переменных с ограниченными в L2 производными до порядка г. Информация - значения / в п точках. [27]
Рассматриваются задачи интегрирования и аппроксимации для класса Нр скалярных аналитических функций на единичном круге. [28]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных аналитических функций. Изучаются оптимальные линейные алгоритмы, получены оценки сверху на их погрешности. [29]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных функций, у которых вторая производная ограничена в Lp константой. Найдены оптимальные квадратурные формулы и их погрешности. [30]