Cтраница 3
Рассматривается задача интегрирования для класса функций, зависящих от s переменных и удовлетворяющих обобщенному условию Липшица. Найдены оптимальные алгоритмы, их погрешности и оптимальные точки информации. [31]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных аналитических функций в единичном круге, лежащего в некотором гильбертовом пространстве. Рассмотрен вопрос об оптимальных весах и узлах квадратурных формул. [32]
Рассматривается задача интегрирования для класса Фавара скалярных периодических функций, у которых r - я производная удовлетворяет условию Липшица с константой единица. Показано, что единственной оптимальной квадратурной формулой является формула трапеций, а ее погрешность равна / Cr i / nr 1, где / Сг 1 - постоянная Фавара. [33]
Рассматривается задача интегрирования для двух классов скалярных аналитических функций. Найдена оценка сверху минимальной погрешности квадратурных формул. [34]
Рассматриваются задачи интегрирования и аппроксимации линейного функционала для класса скалярных аналитических функций в круговом кольце, лежащего в гильбертовом пространстве с воспроизводящим ядром. Оптимальные веса и точки информации выражены через элементы, определяющие функционалы. [35]
Рассматривается задача интегрирования для классов скалярных функций с ограниченной первой, второй или третьей производной. Найдены веса и узлы оптимальных квадратурных формул. [36]
Рассматривается задача интегрирования для трех классов скалярных функций нескольких переменных с ограниченными коэффициентами Фурье. Даны оценки снизу погрешности линейных квадратурных формул. [37]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных т раз дифференцируемых функций. Показано, что оптимальные квадратурные формулы в смысле Сарда суть интегралы от интерполяционных сплайнов. [38]
Рассматривается задача интегрирования для класса т раз дифференцируемых скалярных функций. [39]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных т раз дифференцируемых функций. [40]
Рассматривается задача интегрирования с весовой функцией для класса скалярных т раз дифференцируемых функций. [41]
Рассматривается задача интегрирования для класса 2k раз дифференцируемых скалярных функций. [42]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных аналитических функций в единичном круге, лежащего в некотором гильбертовом пространстве. Изучены вопросы существования, а также свойства оптимальных в смысле Уилфа [64] весов и узлов квадратурных формул. [43]
Вначале задача интегрирования трактовалась лишь аналитически: найти явные формулы для интегралов и решений уравнений движения. Однако после работ Пуанкаре стало ясно, что свойство интегрируемости тесно связано с особенностями поведения траекторий в целом. При глобальном изучении динамических систем существенную роль играют топологические рассмотрения. [44]
Рассматривается задача интегрирования для класса скалярных функций а переменных с ограниченными производными порядка ниже р и р-й производной, удовлетворяющей условию Гельдера с показателем К. Показано, что оценки точны. [45]