Cтраница 2
Эта книга посвящена перспективному методу численного решения задач механики сплошных сред - методу граничных элементов ( МГЭ), называемому также методом граничных интегральных уравнений. Он быстро завоевывает популярность, превосходя по возможностям метод конечных элементов, и становится главным средством решения задач на ЭВМ благодаря двум его решающим преимуществам - сокращению на единицу геометрической размерности задачи ( и соответствующему снижению затрат на подготовку информации, память, время и стоимость вычислений) и легкости исследования бесконечных областей. Кроме того, МГЭ позволяет естественным образом отразить достаточно сложные условия взаимодействия на соприкасающихся границах тел. Все это определило взрыв исследований по численной реализации метода и быстрый рост интереса к нему специалистов-прикладников, о чем свидетельствует, с одной стороны, обилие журнальных публикаций, а с другой - мгновенная распродажа переводов книг [ 1 - 31, посвященных этому методу. [16]
Коэффициенты асимптотического разложения представляют особый интерес для задач механики сплошных сред. Они могут быть определены следующим образом. [17]
Таким образом, имеется определенный разрыв между содержанием задач механики сплошных сред и их классической формулировкой, предусматривающей выполнение некоторых условий в каждой точке изучаемой области. [18]
В математическом плане контактные задачи относятся к классу задач механики сплошных сред со смешанными граничными условиями и сводятся, как правило в общем случае, к необходимости решения интегральных уравнений. Часто в конечном счете удается получить эффективные числовые решения важных контактных задач, чему и посвящена предлагаемая книга. [19]
Здесь будут даны приложения вариационных принципов к некоторым задачам механики сплошных сред. [20]
Основой для расчета листовых конструкций служат универсальные программы решений задач механики сплошной среды, трехмерной задачи теории упругости для тела вращения, плоской и осесимметричной задач теории упругости и пластичности. [21]
Понятие сосредоточенной силы является идеализацией, полезной при решении ряда задач механики сплошной среды. [22]
Именно это свойство обеспечило широкое распространение описанного выше метода для решения задач механики сплошных сред, так как нули матрицы [ / С ] хранить в памяти не нужно, а при решении системы (3.74) матрицу [ К можно обрабатывать блоками, вызывая их поочередно из внешней памяти машины; следовательно, при помощи ЭВМ даже со сравнительно небольшой оперативной памятью можно добиться высокой точности расчетов. [23]
К решению дифференциальных уравнений с частными производными приводят, например, многие задачи механики сплошных сред. Здесь в качестве искомых функций обычно служат плотность, температура, напряжение и др., аргументами которых являются координаты рассматриваемой точки пространства, а также время. [24]
Данный метод широко применяется при получении конечно-элементных соотношений для решения широкого класса задач механики сплошных сред. Причем, чаще всего этот метод используется при решении задач МДТТ, так как базируется на теоретически доказанном и наиболее естественном для этих задач принципе виртуальной работы, лежащем в основе классических вариационных принципов стационарности потенциальной и дополнительной энергии. [25]
В этой главе рассматриваются основные свойства векторов и тензоров в контексте их применения к задачам механики сплошных сред. Материал этой главы не претендует на полноту и может рассматриваться как введение к последующим главам. [26]
Представление решений уравнения Кадомцева-Петви - ашвили специальными рядами / / Аналитические и численные методы исследования задач механики сплошной среды. [27]
Предлагаемый вниманию читателей сборник содержит материалы симпозиума, посвященного применению метода граничных интегральных уравнений для решения задач механики сплошных сред. [28]
Некоторые методы решения жестких систем, индуцированные одним и двумя вычислениями правой части / / Математические модели и методы решения задач механики сплошной среды. [29]
Задачи, в которых допустима линеаризация соотношений деформации - перемещения и можно пользоваться формулами (1.2.4), будем называть геометрически линей - ными задачами механики сплошных сред. [30]